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Quadratische Formen über Bewertungsringen

  • Martin Kneser
  • Rudolf Scharlau
Part of the Springer-Lehrbuch Masterclass book series (MASTERCLASS)

Zusammenfassung

Ziel dieses Kapitels sind Strukturaussagen für quadratis che Formen über vollständigen diskret bewerteten Körpern K und ihren Bewertungsringen R, wie z.B. den p-adischen Zahlen ℚ p und ℤ p . Im Abschnitt 14 behandeln wir einige Aussagen, die über beliebigen Hauptidealringen gelten und z.T. später über ℤ gebraucht werden. Im §15 führen wir die Lösung quadratischer Gleichungen in R auf die entsprechenden Kongruenzen zurück — im günstigsten Fall auf Gleichungen im Restklassenkörper \( \bar R \) von R. Diese Überlegungen erlauben in §16 die Klassifizierung quadratischer K-Räume bei endlichem Restklassenkörper.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

Authors and Affiliations

  • Martin Kneser
    • 1
  • Rudolf Scharlau
    • 2
  1. 1.GöttingenDeutschland
  2. 2.Fachbereich MathematikUniversität DortmundDortmundDeutschland

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