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Witt-Gruppe und Invarianten quadratischer Formen

  • Martin Kneser
  • Rudolf Scharlau
Part of the Springer-Lehrbuch Masterclass book series (MASTERCLASS)

Zusammenfassung

Wegen des Wit tschen Kürzungssatzes bettet sich die Halbgruppe der Isometrieklassen quadratischer Räume mit der orthogonalen Summe als Verknüpfung in eine Gruppe ein, die sogenannte Witt-Gruppe des Körpers. Genauer gesagt erhält man die Witt-Gruppe, indem man aus der genannten Gruppe noch die hyperbolischen quadratischen Räume herausfaktorisiert. Die klassischen Invarianten quadrat ischer Formen, nämlich die Diskriminante, die Invariante von Arf und die Invarianten von Minkowski, Hasse und Witt, ebenso auch die Signaturen für Anordnungen des zugrundeliegende Körpers, können alle als Homomorphismen auf der Witt-Gruppe oder geeigneten Untergruppen aufgefaßt werden. Dieses wird im folgenden Kapitel ausgeführt bis hin zu konkreten Formeln für die Invar ianten niedrig-dimensionaler sowie orthogonal zerlegter quadratischer Räume.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

Authors and Affiliations

  • Martin Kneser
    • 1
  • Rudolf Scharlau
    • 2
  1. 1.GöttingenDeutschland
  2. 2.Fachbereich MathematikUniversität DortmundDortmundDeutschland

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