Zusammenfassung
Ziel dieses Kapitels ist es, elliptische Kurven zu definieren und die dadurch gegebene Gruppenstruktur zu untersuchen. Dies ist der Inhalt des dritten Abschnittes. Davor müssen wir zunächst einmal allgemeine Kurven studieren. Im ersten Abschnitt beginnen wir mit der Definition einer affinen Kurve als Nullstellenmenge eines Polynoms in zwei Variablen. Um ein Gruppengesetz auf einer elliptischen Kurve zu definieren, ist allerdings noch ein zusätzlicher Punkt „im Unendlichen“ vonnöten. Daher definieren wir im zweiten Abschnitt den projektiven Raum sowie projektive Kuren.
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Werner, A. (2002). Elliptische Kurven. In: Elliptische Kurven in der Kryptographie. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-56351-5_2
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