Advertisement

Die Hertzsche Theorie und die Grenzen ihrer Anwendung

Chapter
  • 622 Downloads

Zusammenfassung

Im Kap. 2 wurde die vereinfachte, dreigliedrige kinematische Kette um einen Rollkörper zwischen An-und Abtriebskörper zu einer viergliedrigen Kette erweitert. Dadurch ergaben sich in Bild 2.7a und b die Gelenkstellen 2 und 3. Bei der gegenseitigen Pressung ihrer gewölbten Oberflächen durch das zu übertragende Drehmoment M findet in diesen Stellen eine Punkt-oder Linienberührung statt. Die Berechnung der dabei auftretenden Verformungen, Flächenpressungen und Druckkräften ließ erstmalig die Theorie von Heinrich Hertz 1881 zu [1.21].Mit ihr lassen sich auch Kreuzgelenke mit Zapfen in Wälzlagern und Kugelgelenke auf Flächenpressung berechnen. Er fand schon 1878, daß die Flächenpressung von Wälzkörpern damals nur angenähert bestimmt werden konnte und mit unsicheren Erfahrungswerten behaftet sei. Daher arbeitete er 1881 eine exakte, strenge Lösung aus [1.21]. Seine Theorie ist aber der Ingenieurpraxis schwer zugänglich, weil sich Hertz auf die Potentialfunktion sich anziehender Massen stützte und sich zwischen die beiden aufeinander gepreßten Körper ein dreiachsiges abgeplattetes Ellipsoid mit gleichförmiger Massenverteilung vorstellte. In die Potentialtheorie des dreiachsigen Ellipsoids aber konnten sich die Maschinenbauer nicht ohne weiteres einarbeiten. Der Ingenieur muß aber die Richtigkeit und die Grenzen der Hertzsehen Formeln erkennen und abschätzen können (August Föppl in seinen „Wichtigsten Lehren der Höheren Elastizitätstheorie“ 1907). Es werden deshalb jetzt die Grundlagen der Hertzsehen Formeln dargestellt.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur zu Kapitel 3

  1. 3.1
    Mundt R (1950) Über die Berührung fester elastischer Körper. Schweinfurt: SKF Kugellagerfabriken GmbHGoogle Scholar
  2. 3.2
    Boussinesq JV (1885) Application des potentiels à l’étude de l’equilibre et du mouvement des solides elastiques. ParisGoogle Scholar
  3. 3.3
    Eschmann P, Hasbargen L, Weigand I (1978) Die Wälzlagerpraxis. 2. Aufl. München: Oldenbourg, S 100–101Google Scholar
  4. 3.4
    Bochmann H (1927) Die Abplattung von Stahlkugeln und Zylindern durch den Meßdruck. Diss. TH Dresden 1926. Erfurt: Deutsche Zeitschriften-Gesellschaft, Z Feinmechanik u Präzision 35. H 9, S 95–100 u. H 11, S 122–125Google Scholar
  5. 3.5
    Lundberg G (1939) Elastische Berührung zweier Halbräume. Forsch Ingenieurwes 10: 201–211, Serie ACrossRefGoogle Scholar
  6. 3.6
    Kunert KH (1961) Spannungsverteilung im Halbraum bei elliptischer Flächenpressungsverteilung über einer rechteckigen Druckfläche. Forsch Ingenieurwes 27: 165–174MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  7. 3.7
    Korrenn H, Kirchner W, Braune G (1963) Die elastische Verformung einer ebenen Stahloberfläche unter linienförmiger Belastung. Werkstattstechnik 53: 27–30zbMATHGoogle Scholar
  8. 3.8
    Lundberg G, Palmgren A (1950) Dynamische Tragfähigkeit von Wälzlagern. Schweinfurt: SKFGmbHGoogle Scholar
  9. 3.9
    Föppl L (1936) Der Spannungszustand und die Anstrengung des Werkstoffes bei der Berührung zweier Körper. Forsch Ingenieurwes 7: 209–221, Serie ACrossRefGoogle Scholar
  10. 3.10
    Hayashi K (1930) Fünfstellige Funktionentafel. Berlin: Jul Springer, S 127CrossRefGoogle Scholar
  11. 3.11
    Schmelz F, Müller C (2000) Sechsstellige Hilfswerte cos τ nach H. Hertz, daraus die vierstelligen elliptischen Koeffizienten μ, v, μv, 2K/л μ. Eichstätt: Polygon-Verlag 2000Google Scholar
  12. 3.12
    Hildebrandt W, Seigert P, Nowack H (1995) Beanspruchung, Lebensdauer u. Ausfallmechanismen von Kugelgleichlaufgelenken. VDI-Berichte Nr.1207Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

Authors and Affiliations

  1. 1.Unterhaching
  2. 2.Ingolstadt
  3. 3.Offenbach a.M.

Personalised recommendations