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Orthogonalität und allgemeine Fourierreihen

  • Aslak Tveito
  • Ragnar Winther
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

In den letzten Kapiteln waren die Fourierreihen das wichtigste Hilfsmittel bei der Herleitung formaler Lösungen partieller Differentialgleichungen. In diesem sowie den beiden folgenden Kapiteln werden wir uns ausführlicher mit Fourierreihen und formalen Lösungen beschäftigen. Die in den bisherigen Kapiteln aufgetretenen Fourierreihen können als Beispiele allgemeinerer orthogonaler Reihen aufgefasst werden. Viele Eigenschaften der Fourierreihen lassen sich in diesem allgemeineren Kontext herleiten. Wir werden im vorliegenden Kapitel die Fourierreihen von diesem Standpunkt aus betrachten. Im nächsten Kapitel untersuchen wir die Konvergenzeigenschaften von Fourierreihen. Im Kapitel 10 kommen wir wieder zu den partiellen Differentialgleichungen zurück und zeigen, dass die formalen Lösungen tatsächlich klassische Lösungen im strengen mathematischen Sinne sind.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

Authors and Affiliations

  • Aslak Tveito
    • 1
  • Ragnar Winther
    • 1
  1. 1.Institut für InformatikUniversität OsloOsloNorwegen

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