Zusammenfassung
In den letzten beiden Kapiteln haben wir uns mit Fourierreihen befasst. Unsere Untersuchungen wurden hauptsächlich durch die Rolle der Fourierreihen bei der Herleitung formaler Lösungen diverser partieller Differentialgleichungen wie der Wärmeleitungsgleichung, der Wellengleichung und der Poisson-Gleichung motiviert.
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Literatur
Tatsächlich kann man diese Implikation auch unter geeigneten Voraussetzungen umkehren, so dass aus der Konvergenz eines Verfahrens auch die Stabilität und die Konsistenz des Verfahrens folgen. Diese Äquivalenz ist Gegenstand des Äquivalenzsatzes von Lax. Weiterführende Disskusionen dieses Themas findet man in [26] und der dort angegebenen Literatur.
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© 2002 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Tveito, A., Winther, R. (2002). Noch einmal die Wärmeleitungsgleichung. In: Einführung in partielle Differentialgleichungen. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-56227-3_10
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