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Die cantorsche Abzählung von N0 x N0

  • Heinz Lüneburg
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Sind (a, b), (c, d) N0 x N0, so setzen wir (a, b) < (c, d), wenn entweder a + b < c + d oder wenn a + b = c + d und a < c ist. Dann ist < eine lineare Anordnung von N0 x N0, die sogar eine Wohlordnung ist. Ist nämlich X eine nicht leere Teilmenge von N0 x N0, so gibt es ein Paar (a, b) ∊ X mit a + bc + d für alle (c, d) ∊ X. Es gibt aber nur endlich viele (u, v) ∊ X mit u + v = a + b. Darunter gibt es ein Paar mit kleinstem u. Für dieses Paar gilt dann (u, v) ≤ (c, d) für alle (c, d) ∊ X.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

Authors and Affiliations

  • Heinz Lüneburg
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikUniversität KaiserslauternKaiserslauternGermany

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