Zusammenfassung
Eine andere Art der Rekursion als die primitive Rekursion, bei der man nur f(n) benutzt, um f(n + 1) zu berechnen, ist die Rekursion, bei der man mehrere der f(i) mit i ≤ n benutzt, um f(n + 1) zu berechnen. Diese Art der Rekursion nennt manWertverlaufsrekursion. Ein typisches Beispiel ist die Folge der Fibonaccizahlen, für die F0 = 1, F1 = 2 und Fn+2 = Fn+1 + F n gilt. Auf R. Péter geht der Satz zurück, den wir jetzt beweisen werden, dass die Wertverlaufsrekusion nicht aus dem Bereich der primitiv rekursiven Funktionen und auch nicht aus dem Bereich der partiell rekursiven Funktionen herausführt (Péter 1934).
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Lüneburg, H. (2002). Wertverlaufsrekursion . In: Rekursive Funktionen. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-55993-8_4
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