Eigenwerte und Eigenvektoren

Zusammenfassung

Eine lineare Abbildung wird durch eine Matrix beschrieben, aber das sagt noch nicht viel über ihre geometrischen Eigenschaften aus. Wenn Sie sich die Darstellungen zweidimensionaler linearer Abbildungen aus Kap. 4 ansehen, werden Sie feststellen, dass sie alle einen Kreis auf eine Ellipse abbilden und dabei den Kreis strecken und rotieren. Diese Streckung und Drehung bestimmen die Geometrie einer linearen Abbildung, die sich in ihren Eigenvektoren und Eigenwerten widerspiegelt und die wir in diesem Kapitel näher betrachten werden.