Zusammenfassung
Punkte, Geraden und Ebenen sind die Grundbausteine zur Erzeugung von 3D-Geometrien. Zur Modellierung realer Objekte ist es notwendig, Berechnungen mit diesen Grundbausteinen durchführen zu können. Ein Würfel wird zum Beispiel durch seine sechs begrenzenden Ebenen definiert, aber für viele Anwendungen ist es nötig, die acht Eckpunkte des Würfels zu kennen. Diese bestimmt man durch Verschneidung der entsprechenden Ebenen. Ein ähnliches Problem betrifft die Feststellung, ob ein gegebener Punkt innerhalb oder außerhalb des Würfels liegt. In diesem Kapitel beschreiben wir die grundlegenden Verfahren zur Lösung derartiger Problemstellungen. Abbildung 11.1 zeigt ein Bild, welches unter Anwendung der Methoden dieses Kapitels erzeugt wurde.1
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Farin, G., Hansford, D. (2003). Begegnungen in 3D. In: Lineare Algebra: Ein geometrischer Zugang. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-55841-2_11
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