Theorie der gebundenen Zustände

Zusammenfassung

Zwei-Teilchen-Systeme spielen die Rolle von Paradigmen in allen Bereichen der Physik, von der Astronomie bis zur subnuklearen Physik. Daher gehört die Untersuchung der Quanteneigenschaften eines Zwei-Teilchen-Systems zu den grundlegenden Aufgaben der Quantenmechanik. Diesem Problemkreis wurde ein guter Teil des ersten Bandes gewidmet. Dort wurde zunächst begründet, wie man — analog zum Vorgehen in der klassischen Mechanik — das Zwei-Teilchen-System durch Abspalten der Schwerpunktsbewegung als effektives Einteilchen-System behandeln kann — Band 1, Abschnitt 2.7. Anschließend wurden die quantenmechanischen Zustände in einfachen Potentialen behandelt. Dazu gehört das Kasten-Potential als leicht analytisch zu behandelndes Modell Potential. Vor allem wurden Zustände im Coulomb- und Oszillator-Potential untersucht. In beiden Fällen muß man in großem Umfang die Kenntnisse über spezielle Funktionen verwenden, die die Mathematiker zur Lösung von Differentialgleichungen gewonnen haben.