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Dimensionsanalyse

  • Kolumban Hutter

Zusammenfassung

Physikalische Probleme werden durch Beziehungen beschrieben, welche von dimensionsbehafteten Größen beherrscht werden, wie Länge, Zeit, Masse, Kraft, Temperatur etc. Die Form dieser Beziehungen muß dergestalt sein, daß abhängige und unabhängige Größen so kombiniert werden, daß dimensi-onsgerechte Formeln entstehen. So muß eine physikalisch richtig geschriebene Formel links und rechts des Gleichheitszeichens auf die gleiche Dimension führen.

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Literature

  1. 1.
    Das hier nur in einem vergleichsweise kurzen Kapitel abgehandelte Thema ist ein beliebtes Lehrgebiet der Fluiddynamik und wird in verschiedenen Büchern abgehandelt: Langhaar, H.L., Dimensional analysis and model theory, New York Wiley, 1964, Goertler, H., Dimensionsanalyse, Springer, Berlin etc., 1975, Barenblatt, G.I., Dimensional analysis, Gordon and Breach Science Publ., New York etc., 1987, Spurk, J.H., Dimensionsanalyse in der Strömungslehre, Springer-Verlag, Berlin etc., 1992.Google Scholar
  2. 1.
    In diesem Kapitel setzen wir Grundkenntnisse der linearen Algebra voraus.Google Scholar
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    Der Rang einer Matrix gibt an, wieviele Zeilen bzw. Kolonnen der Matrix linear unabhängig sind.Google Scholar
  4. 3.
    Darin ist die Plausibilitätsannahme enthalten, daß Q linear in B ist (kein Einfluß der seitlichen Ränder).Google Scholar
  5. 4.
    Es sei dem Leser überlassen, die Gruppeneigenschaften (im mathematischen Sinne) nachzuweisen.Google Scholar
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    Dimensionshomogenität ist nicht wichtig, daf nicht einmal die Voraussetzungen einer Funktion erföllt.Google Scholar
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    Begründung: Wenn man einen funktionalen Zusammenhang für ΔT sucht, ist es sinnvoll ΔT in nur einem Produkt zu verwenden!Google Scholar
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    Die Weberzahl ist von der Oberflächenspannung σ abhängig und durch IW = (ρV2L)/σ gegeben.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

Authors and Affiliations

  • Kolumban Hutter
    • 1
  1. 1.Institut für MechanikTechnische Universität DarmstadtDarmstadtDeutschland

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