Advertisement

Viskose Flüssigkeiten

  • Kolumban Hutter

Zusammenfassung

Wir haben bisher die innere Reibung der Flüssigkeit weitgehend vernachlässigt. Im Kapitel 1 wurden zwar die wichtigsten Beobachtungen, die auf die Reibung zurückgehen, anhand von Kriechversuchen erläutert, auf eine ins Detail gehende Beschreibung der Reibungsspannungen wurde bisher aber verzichtet. Dies ist verständlich, denn an keiner Stelle ist es in den Kapiteln 2 und 3 nötig gewesen den Mechanismus der inneren Reibung zu kennen. In diesem und im nächsten Kapitel sollen jetzt Fragen behandelt werden, welche nur bei Berücksichtigung der inneren Reibung quantitativ erfaßt werden können. Im nächsten Abschnitt werden wir die allgemeinen Grundgleichungen viskoser Flüssigkeiten behandeln, dann werden wir auf Schichtenströmungen eingehen und diese schließlich auf verschiedene technisch relevante Probleme anwenden. Rohrströmungen werden in einem eigenen Kapitel gesondert behandelt.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literature

  1. 1.
    Wir hatten dort den Oberflächenterm nur für einen hydrostatischen Spannungszustand angeschrieben, verwenden in (4.4) jetzt aber den allgemeineren Ausdruck \( \int\limits_{{\partial V}} {tn dA} \).Google Scholar
  2. 2.
    J. Poiseuille: Recherches experimentales sur le mouvement des liquides dans les tubes de très petits diamètres. Comptes Rendus, 11, 961 (1840), 12, 1041, (1841). N. E. Dorsey: Properties of ordinary water substance. Reinhold Publishing Corp. New York 1940.Google Scholar
  3. 3.
    ASME-Steam Tables: Thermodynamic and transport properties of steam. American Soc. of Mech. Eng. New York 1967.Google Scholar
  4. 5.
    A. Einstein. Eine neue Bestimmung der Moledüldimensionen. Annalen der Physik, Bd 29, 289, (1906), mit Berichtigung in Bd. 34, 591 (1911).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. 6.
    G. K. Batchelor and J.T. Green. The hydrodynamic interaction of two small freely moving spheres in a linear flow field. J. Fluid Mech., 56 375 (1972).ADSzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  6. 7.
    G.I. Taylor. The viscosity of a fluid containing small drops of another fluid. Proc. Royal Soc. London, 138A, 41 (1932).ADSGoogle Scholar
  7. 8.
    G.B. Jefferey: The motion of ellipsoidal particles immersed in a viscous fluid. Proc. Royal Soc. London, 102A, 161 (1923).ADSGoogle Scholar
  8. 4.
    Es handelte sich hierbei übrigens um Einsteins Doktorarbeit (1906) an der Universität Zürich. Seine Absicht war die Bestimmung der Dimension der in Wasser gelösten Zuckermoleküle durch Messung der Viskositäten η 0 des Trägerfluids und η der Lösung. Kennt man dann noch die Gewichtsanteile von Wasser und Zucker, so läßt sich bei gleichzeitiger Annahme der (kugeligen) Gestalt des Zuckermoleküles aus der Berechnung von n sein Durchmesser abschätzen. Diese Arbeit Einsteins zur Hydrodynamik ist nach seinen bahnbrechenden Arbeiten über die spezielle Relativitätstheorie, die Brownsche Bewegung und den photoelektrischen Effekt erschienen (wofür er 1921 den Nobelpreis erheilt). Der Grund liegt wahrscheinlich darin, daß Einsteins erste Fassung der Doktorarbeit ‘wegen ihrer Kürze’ (ca. 30 Seiten) zurückgewiesen wurde. Einstein hat sie dann durch einen einzigen zusätzlichen Satz am Schluß verlängert. Ob die Arbeit deshalb, oder weil Einstein inzwischen Berühmtheit erlangt hatte, akzeptabel wurde, haben die Gutachter mit ins Grab genommen. Interessant ist auch, daß ein Rechenfehler Einsteins unbemerkt blieb, den er dann 1911 selbst korrigiert hat.Google Scholar
  9. 5.
    In der Literatur ist für pseudoplastisches Verhalten auch die Bezeichnung strukturviskoses Verhalten gebräuchlich.Google Scholar
  10. 6.
    Arnold Sommerfeld, (1868–1951), der während Jahrzehnten den Lehrstuhl für theoretische Physik in München innehatte. Viele seiner Schüler (z.B. W. Pauli, W. Heisenberg) haben Nobelpreise gewonnen. Er und Osborn Reynolds (1842–1912) haben auch diese Gleitlagertheorie unabhängig von einander entwickelt.Google Scholar
  11. 7.
    In diesem Abschnitt wollen wir mit ∇ den horizontalen Nablaoperator bezeichnen.Google Scholar
  12. 8.
    Siehe Kapitel 3, Formel (3.32).Google Scholar
  13. 9.
    Der Vektor grad F h steht zu den Linien F h = const. (= 0) orthogonal; grad F h/∥grad F n∥ ist also ein Einheitsvektor n, den man bei entsprechender Definition von F n = 0 als äußeren Normaleneinheitsvektor auffassen kann. Die Größe \( n \cdot ({v_h} - {V_h}) = - {a_{ \bot }} \) ist dann ein Skalar und stellt das pro Flächeneinheit durch die Oberfläche F h = 0 nach außen strömende Fluidvolumen dar.Google Scholar
  14. 10.
    \( \int_0^1 {dx} \int_x^1 {f(\bar{x})d\bar{x} = \left[ {x\int_x^1 {f(\bar{x})d\bar{x}} } \right]} |_0^1 + \int_0^1 {xf(x)dx = \int_0^1 {xf(x)dx} } \).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

Authors and Affiliations

  • Kolumban Hutter
    • 1
  1. 1.Institut für MechanikTechnische Universität DarmstadtDarmstadtDeutschland

Personalised recommendations