Einfache Lineare Regression

Zusammenfassung

Nachdem im letzten Kapitel der allgemeine Begriff der Regression eingeführt wurde, wenden wir uns nun dem speziellen Fall zu, in dem ein eindimensionaler numerischer Regressor X vorliegt, eine Zufallsvariable also, deren Werte reelle Zahlen oder die uneigentlichen Zahlen + ∞ und — ∞ sind. Schon in diesem Fall gibt es viele Arten der regressiven Abhängigkeit des Regressanden Y von X. So kann die Regression E(Y\X) beispielsweise eine monotone (steigende oder fallende) Funktion von X sein, ohne dass dafür eine Formel angegeben werden kann. Die Regression E(Y\X) kann aber zum Beispiel auch eine lineare, quadratische oder kubische Funktion etc., aber auch jede andere Funktion von X sein.