Regression

Zusammenfassung

Im Kapitel 1 wurde bereits auf die zahlreichen Anwendungsmöglichkeiten von Regressionsmodellen und sowie auf die verschiedenen Möglichkeiten, Regressionen darzustellen, hingewiesen. Beim t-Test für unabhängige Gruppen geht es beispielsweise um den Vergleich der theoretischen (oder Populations-) Mittelwerte zweier Gruppen, oder, in der hier einzuführenden Terminologie, um den Vergleich zweier bedingter Erwartungswerte, die Werte einer Regression mit einem zweiwertigen Regressor, der die beiden Gruppen repräsentiert. In der Varianzanalyse mit fixierten Faktoren werden mehr als zwei bedingte Erwartungswerte miteinander verglichen. In der Yarianzanalyse mit Zufallsfaktoren geht es um die Varianz bedingter Erwartungswerte. In der einfachen linearen Regressionsanalyse wird mit einer Geraden beschrieben, wie die bedingten Erwartungswerte einer Variablen Y von den Werten x einer numerischen Variablen X abhängen. In der multiplen Regressionsanalyse hat man die gleiche Fragestellung, allerdings ist X dann eine m-dimensionale Variable, d. h. X= (X ₁, …, X _m ). In der Klassischen Testtheorie werden die wahren Werte einer Beobachtungseinheit als bedingte Erwartungswerte gegeben die Beobachtungseinheit definiert. Auch in der Faktorenanalyse werden bedingte Erwartungswerte betrachtet, wobei die bedingenden Variablen allerdings nicht direkt beobachtbare, sondern latente Variablen sind.