Die Quantenhypothese und die ersten Atommodelle

Zusammenfassung

Im Jahre 1900 fand Max Planck seine Formel für die Energiedichte u der schwarzen Hohlraumstrahlung als Funktion der Wellenlänge (oder Frequenz ω) und der absoluten Temperatur T (wir verwenden die übliche Definition mit der Boltzmannkonstante k:β = 1/(kT) ist die Lichtgeschwindigkeit)

$$ u\left( {\omega ,T} \right) = \frac{\hbar } {{\pi ^2 c^3 }}\left[ {\frac{{\omega ^3 }} {{\exp \left( {\beta \hbar \omega - 1} \right)}}} \right]. $$

((2.1))

Diese Strahlungsformel konnte zwar die experimentellen Ergebnisse gut erklären, enthielt aber erstmalig eine Konstante h mit der Dimension einer Wirkung (Energie x Zeit).¹ Planck interpretierte sie als Quantisierung der Wirkung; demnach sollte die Wirkung (die klassische Größe der Dimension Energie x Zeit) immer nur in ganzzahligen Vielfachen dieser Grundeinheit auftreten, ganz ähnlich wie dies in (1.15) von der Ladung gefordert ist.² Es ist wichtig, zu erkennen, dass damit noch keine Quantisierung der Energie verbunden ist! Erst das Produkt von Energie und Zeit, für Strahlung daher der Quotient aus Energie und Frequenz, E/f, nimmt nur Werte an, die einem Vielfachen der Planckschen Konstante h entsprechen.