Entscheidungskriterien und Entscheidungsmodelle bei Sicherheit

Zusammenfassung

In diesem dritten Kapitel des Buches werden Entscheidungsprobleme untersucht, bei denen der Entscheider die Ausprägungen aller entscheidungsrelevanten Daten und folglich auch das Ergebnis, das bei Wahl einer Alternative erzielt wird, mit Sicherheit kennt. In der Realität sind Entscheidungen zwar im Allgemeinen bei unsicheren Erwartungen zu treffen. Dennoch haben Entscheidungsmodelle bei Sicherheit große theoretische und praktische Bedeutung, auch für die nachfolgenden Kapitel, in denen der Unsicherheit Rechnung getragen wird.

Sofern sich der Entscheider nur an einer Zielgröße (z. B. nur am Gewinn) orientiert, sind Wahlprobleme bei Sicherheit aus entscheidungstheoretischer Sicht einfach zu lösen, wenn auch die praktische Bestimmung einer optimalen Alternative erhebliche rechentechnische Probleme verursachen kann. Der Fall einer einzigen Zielgröße ist aber wenig realistisch. In realen Entscheidungssituationen sind im Allgemeinen die Alternativen unter Berücksichtigung mehrerer Zielgrößen zu beurteilen. Dieser komplexere Fall steht im Vordergrund dieses Kapitels.

Zunächst werden Grundprobleme der Entscheidung bei zwei oder mehr Zielgrößen diskutiert. Darauf aufbauend wird gezeigt, wie Entscheidungsprobleme bei zwei Zielgrößen graphisch analysiert werden können. Bei mehr als zwei Zielgrößen kann der direkte Vergleich von Ergebnissen (von Zielgrößenvektoren) wesentlich schwieriger sein als bei zwei Zielgrößen. Wie jedoch gezeigt wird, kann der Vergleich beliebiger Zielgrößenvektoren auf den sukzessiven Vergleich von Vektoren zurückgeführt werden, die sich nur bezüglich zweier Zielgrößen unterscheiden (Transformationskonzept).

Bei der Formulierung eines mathematischen Entscheidungsmodells stellt sich das komplexe Problem, die Präferenzvorstellungen des Entscheiders in einer Zielfunktion auszudrücken. In diesem Kapitel wird gezeigt, dass enge Grenzen bezüglich der Ermittlung und formalen Darstellung einer (Nutzen-) Funktion, die die Präferenzen „exakt“ widerspiegelt, bestehen. Daher werden „Ersatzkriterien“ diskutiert, die eine Vereinfachung ermöglichen.

Wegen der Komplexität realer Entscheidungsprobleme besteht im Allgemeinen ein Zwang zur Modellvereinfachung. Eine Möglichkeit der Vereinfachung besteht darin, nicht alle als möglich erachteten Ausprägungen für die entscheidungsrelevanten Daten im Modell zu berücksichtigen. Im einfachsten Fall werden für alle Daten feste Werte angenommen, um danach so damit zu rechnen, als seien sie sicher („Quasi-Sicherheit“).

Die Annahme sicherer Erwartungen hat auch didaktische Bedeutung, denn sie ermöglicht es, Entscheidungsprobleme und Lösungskonzepte in vereinfachter Form zu analysieren. Entscheidungsmodelle, die unter der Annahme sicherer Erwartungen konzipiert werden, können für den Unsicherheitsfall erweitert werden. Damit befassen sich vor allem die nachfolgenden Kap. 4, 5, 8 und 9.