Operationen von Gruppen auf Mengen

Zusammenfassung

Der in diesem Kapitel behandelte Begriff der Operation einer Gruppe auf einer Menge formalisiert das Auftreten von Gruppen in verschiedenen Bereichen der Mathematik als Mengen der Symmetrien irgendwelcher mathematischen Objekte. Mit Hilfe der Begriffe Bahn und Stabilisator können gruppentheoretische Methoden insbesondere für konzeptionell begründete Zählverfahren (Bahnformel, Bahnengleichung, Klassengleichung) eingesetzt werden. In einem ergänzenden Abschnitt benutzen wir diese Methoden für die Theorie der Sylowgruppen.