Faktorisierung von Polynomen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel geht es darum, handhabbare Kriterien für das Testen von Polynomen auf Irreduzibilität und für ihre Zerlegung in irreduzible Faktoren zu finden. Insbesondere führen wir das Problem für Polynome mit rationalen Koeffzienten mit Hilfe des Gauß’schen Lemmas auf ganzzahlige Polynome zurück und beweisen das Kriterium von Eisenstein. Algorithmen zur Faktorzerlegung über einem endlichen Körper sind das Thema eines ergänzenden Abschnitts.