Integralrechnung

Zusammenfassung

Wir haben uns bereits sehr intensiv mit der Differenzialrechnung und ihren Anwendungen auseinandergesetzt. Vereinfacht gesagt, sind wir dort von reellen Funktionen ausgegangen und haben versucht, systematisch die Funktionsverläufe zu verstehen. Wir haben dabei den Begriff der Ableitung bzw. höhere Ableitungen genutzt.

Historisch gesehen war die Integralrechnung hingegen eher geometrisch motiviert, indem man seit dem Altertum bereits versucht hat, allgemeine, krummlinig berandete Flächen zu berechnen. Erst durch die Mathematiker Newton und Leibniz konnte dieses Problem gehandhabt werden.

Dieses Kapitel beschäftigt sich nun damit, auf möglichst anschauliche Art diese Erkenntnisse darzustellen und insbesondere deren Relevanz für wirtschaftswissenschaftliche Fragestellungen deutlich zu machen. Dabei wird verständlich gemacht, inwiefern das „Flächenproblem“ im Zusammenhang mit der Funktionenlehre bzw. der Differenzial- und Integralrechnung als Umkehrung der Differenzialrechnung zusammenhängt.

Nach Abschluss dieses Kapitels haben Sie die grundlegenden Fragestellungen der Integralrechnung verstanden. Sie können unbestimmte und bestimmte Integrale lösen und kennen relevante wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen. Abschließend werden Sie mit uneigentlichen Integralen vertraut gemacht, die insbesondere bei statistischen Anwendungen eine große Rolle spielen.