Strategien gegen Preisrisiken in der Biokraftstoff-Herstellung

Zusammenfassung

Die Wirtschaftlichkeit von Biokraftstoffprojekten droht zwischen den Preisentwicklungen der Agrarmärkte und den der Kraftstoffmärkte zerrieben zu werden. Der Beitrag von Silber beschäftigt sich daher mit dem vorausschauenden Umgang mit Preisrisiken. Anhand eines Fallbeispiels wird zunächst gezeigt, wie stark u.a. der EBIT, die Cashflows, der laufende Finanzierungsbedarf und die Covenants allein durch Marktpreisrisiken von der Planung abweichen können. Dazu wird u.a. ein umfassendes Preismodell entwickelt und angewendet, das die Agrarpreise (Weizen, Raps), die Mineralölpreise (Diesel, Benzin) und die Ethanol- und Biodieselpreise gemeinsam simuliert und deren Risiken quantifiziert. Anschließende Maßnahmenanalysen ermitteln dann u.a., welche Stabilisierung des Geschäftsmodells mit „perfect hedges“ maximal möglich ist, welchen Beitrag ein Hedging mit Börsenindizes leisten kann und in welchem Maße eine mit Hedgings gewonnene Ergebnisstabilität durch Liquiditätspuffer bzw. Kreditlinien begleitet werden sollte.

Anhang

1.1 Anhang A: Preiskorrelationen

Für die in diesem Kapitel verwendeten Preisdaten der Mineralöl-, Agrar- und Biofuelprodukte wurden die folgenden Indizes verwendet:

	Erläuterung	Quelle
Benzin	Premium Unleaded FOB Barges, Rotterdam	Reuters
Diesel	Ultra low Sulfur Diesel, 10 ppm, fob, Spot Rotterdam	Bloomberg
Raps	UFOP MATIF Rapeseed Wholesale Price	Bloomberg(ufopufma)
Biodiesel	Germany Consumer Biodiesel Spot Price	Bloomberg (BIOCEUGE)
Ethanol	Ethanol Spot Prices NWE, Rotterdam	Reuters (ETN-NEW-RDM)
Weizen	MATIF Wheat, first generic future price	Bloomberg

1. Alle Preise wurden in EUR/t umgerechnet und zu Monatsdaten aggegriert. Die deutschen Biodieselpreise wurden für die Analyse um Steuern korrigiert. Einzelne Datenlücken wurden interpoliert

Tabelle A.1 zeigt die Preiskorrelationen des Datensatz für den Zeitraum 2006:01–2013:07. Erläuterungen finden sich im Abschn. 3.4.4. Bei der Modellierung der Interdependenzen mit dem in Anhang B dargestellten Risikofaktormodell wurde das Korrelationsgeflecht in den Szenarien weitgehend beibehalten. Die Szenarienkorrelationen wurden aus der Mediankorrelation der 5000 simulierten Preispfade abgeleitet.

Tab. A.1 Historische und simulierte Preiskorrelationen

1.2 Anhang B: Risikofaktormodell

Dieser technische Anhang skizziert das stochastische Modell, das in Abschn. 3.4.4 dargestellt wird. Ziel des Modells ist es, die für das Beispielunternehmen wichtigsten Marktpreise zu simulieren. Dabei handelt es sich um die Marktpreise der

• Biomassen- bzw. Agrarrohstoffe: Weizen, Raps

• Mineralölprodukte: Diesel, Benzin

• Biofuelprodukte: Biodiesel, Ethanol

Die empirische Literatur bietet für die gemeinsame Modellierung der Preise von Raps, Weizen, Benzin, Diesel, Ethanol und Biodiesel keinen geschlossenen Ansatz. Die meisten Studien fokussieren nur einen Teil dieser sechs Preisvariablen – entweder nur die des Agrarmarktes, die des Mineralölmarktes oder diejenigen Preisvariablen mit unmittelbarem Bezug zum Biodiesel- oder Ethanolmarkt. Ein übergreifender, empirischer Ansatz ist dem Autor aus der Literatur nicht bekannt.

Daher wird wie folgt zweistufig vorgegangen:¹⁶

• In einem ersten Schritt werden die Preise der Agrarrohstoffe (X) und die der Mineralöle (Z) modelliert, die eine Grundlage für die Preisentwicklung der Biofuelprodukte darstellen.

• Im zweiten Schritt werden dann die Preise der Biofuel-Produkte (Y) in Beziehung gesetzt.

Methodisch werden dazu zeitreihenanalytische und strukturell-ökonometrische Verfahren verwendet.¹⁷

Schritt 1: Hauptkomponentenanalyse

Die Preismatrix $P_t= [X_t Z_t ]\prime$ enthält die Preismatrix der Bioenergieinputs ${{X}_{t}}={{[{{x}_{1t}}~{{x}_{2t}}]}^{'}}$ (hier: x _1t : Rapspreisvektor und x _2t : Weizenpreisvektor) und die Preise der Mineralölprodukte ${{Z}_{t}}={{[{{z}_{1t}}~{{z}_{2t}}]}^{'}}$ mit z_1t : Dieselpreis- und z_2t : Benzinpreisvektor).

Eine Hauptkomponentenanalyse der Preismatrix P _t erlaubt es, die Preise der Biorohstoff- und Mineralölprodukte durch gemeinsame Faktoren (Hauptkomponenten) $F_t= [f_{1{\rm{t}}}\ldots f_{{\rm{4t}}} ]\prime$ zu beschreiben: P _t  = BF _t , mit B als der 4 × 4-Matrix der Faktorladungen. Die Hauptkomponenten können als gemeinsame, voneinander unabhängige (genauer: orthogonale) Treiber des betrachteten Preissets verstanden werden. Sortiert man die Faktoren aufsteigend nach ihrer höchsten Korrelation zu den Preisvariablen P _t (also nach der Größe der Eigenwerte), so reichen in der Regel einige wenige hochkorrelierte Faktoren $( {F_t^* } )$ aus, um die Volatilitäten des gesamten Preisesets hinreichend genau zu beschreiben. Im vorliegenden Fall wird sich auf die ersten zwei Hauptfaktoren beschränkt, da diese bereits rd. 96 % der Volatilitäten aller Preise beschreiben:

$$ P_t= B*F_t^*+ U_t$$

(A.1)

mit ${{F}_{t}}=[{{f}_{1\text{t}}}\ldots {{f}_{\text{4t}}}]\prime$ und der 4 × 2-Matrix der Faktorladungen B* Es liegt nahe, die beiden Haupfaktoren als gebündelte, allgemeine Treiber des Ölmarktes (f _1t ) bzw. des Agrarmarktes (f _2t ) zu interpretieren (vgl. Abschn. 3.4.4). Die „Störgrößen“ $U_t= [U_{1r}\ldots U_{4r} ]$ beschreiben die nicht durch die beiden ersten Hauptfaktoren $( {F_t^* } )$ abgebildete Restvolatilitäten der einzelnen Preise. Diese Restvolatilitäten, die nicht durch die allgemeinen Ölmarkt- und Agrarmarkttreiber erklärt werden können, spiegeln die produktspezifischen Schocks des Weizen-, Raps-, Diesel- und Benzinmarktes wider, die zusätzlich zu den allgemeinen Öl- und Agrarmarkttreibern, auf die einzelnen Preise einwirken.

Die orthogonalen Hauptfaktoren $( {F_t^* } )$ des Öl- bzw. Agrarmarktes werden im Folgenden durch einen autoregressiven Prozess der Lagordnung 2 beschrieben:

$$ F_t^*= A_0+ A_1 F_{t - 1}^*+ A_2 F_{t - 2}^*+ V_t$$

(A.2)

Angesichts der obigen Interpretation der Hauptfaktoren beinhaltet $V_t= [v_{1t}\cdot v_{1t} ]\prime$ die allgemeinen Schocks auf die Ölmärkte bzw. Agrarmärkte.

Nach Schätzung der Parameter von Gleichung (I) und (II) sowie deren Störgrößen können die Marktpreise für die Folgeperioden p = 1,2,3,… sukzessive als Einschrittprognosen simuliert werden:

$$ \hat P_{t + p}= \hat B^* ( {\hat A_0+ \hat A_1 \hat F_{t + p - 1}^*+ A_2 \hat F_{t + p - 2}^*+ \hat V_{t + p} } ) + \hat U_{t + p}$$

(A.3)

wobei $\hat B^* ,\hat A_1$ die geschätzten Parametermatrizen sind. Die simulierten Marktpreise $\hat P_{t + p}$ werden damit getrieben von den allgemeinen Öl- und Agrarmarktschocks $\hat V_{t + p}$ sowie den produktspezifischen Schocks der Einzelmärkte $\hat U_{t + p}$. Beide Schocktypen werden als normalverteilt und voneinander unabhängig angenommen. Abbildung 3 zeigt die resultierenden Szenarien in Form von Fancharts.

Schritt 2: Langfristbeziehungen zu den Biofuelpreisen

Im zweiten Schritt werden die Preise der Biofuel-Produkt $Y_t= [y_{1t} \;y_{2t} ]\prime$, mit $y_{1t}$: Biodieselpreis und $y_{2t}$: Ethanolpreis in Beziehung zu den Agrar- und Mineralölproduktpreisen gesetzt. Dazu werden Biodiesel- und Ethanolpreise über Kointegrationsbeziehungen in einen Zusammenhang gestellt.

Kointegrationsbeziehungen spiegeln – intuitiv gesprochen – strukturelle Langfristbeziehungen zwischen Zufallsvariablen wider. Voranalysen zeigen, dass im Variablenset der sechs Preise (Biodiesel, Ethanol, Diesel, Benzin, Raps und Weizen) zwei Langfristbeziehungen zu finden sind, deren Abbildung statistisch korrekt in cointegrierten VAR- (oder: Vector-Error-Correction-, kurz VEC-) Modellen erfolgen sollte. Die empirische Praxis zeigt allerdings, dass ein VEC-Modell schon mit sechs Variablen und einem relativ kurzen historischen Datensatz sowie einer Vielzahl von Sondereinflüssen schwer stabil zu parametrisieren ist.

Um die Komplexität der Parametrisierung eines vollständigen VEC-Modells zu reduzieren, werden in der Praxis – und so auch im Folgenden – häufig ökonomische Restriktionen v. a. auf die zugelassenen Interdependenzen eingebracht. Im vorliegenden Fall wird daher folgendes unterstellt: A1. Für den Langfristzusammenhang des Biotreibstoffpreises spielen nur die jeweils unmittelbar technisch relevanten Inputrohstoffe und Mineralölprodukte eine Rolle. A2. Unmittelbare Feedbacks zwischen Biodieselpreisen und Ethanolpreisen werden (kurz- wie langfristig) nicht berücksichtigt. Die Biofuelpreise sind also „nur“ indirekt über die Zusammenhänge der Mineralölprodukte und der Agrarprodukte miteinander verwoben.

Trennt man nun also die sechs Preise gem. Annahme A1 entsprechend ihrer ökonomischen Nähe zum Biodiesel bzw. Ethanolmarkt auf, so finden sich statistische Hinweise auf je eine Kointegrationsbeziehung innerhalb der Gruppe der Ethanol $(y_{2t} )$-, Weizen $(z_{2t} )$- und Benzinpreise $(x_{2t} ))$ und innerhalb der Gruppe der Biodiesel $(y_{1t} )$-, Raps $(z_{1t} )$- und Dieselpreise $(x_{1t} )$. Ergänzt man zusätzlich die verminderten Abhängigkeiten (A2), so lässt sich ein vereinfachtes VEC-Modell gewinnen:

$$ \begin{array}{l} \left[ {\begin{array}{*{20}c} {\Delta y_{1t} }\\[8pt][8pt] {\Delta y_{2t} }\\[8pt][8pt]\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}c} {\alpha _{12} }\\[8pt][8pt] 0\\[8pt][8pt]\end{array}\begin{array}{*{20}c} 0\\[8pt][8pt] {\alpha _{22} }\\[8pt][8pt]\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}c} {\Delta y_{1t - 1 - } \beta _{11} x_{1t - 1}- \beta _{12} z_{1t - 1}- \beta _{10} }\\[8pt][8pt] {\Delta y_{2t - 1 - } \beta _{2t} x_{2t - 1}- \beta _{22} z_{2t - 1}- \beta _{20} }\\[8pt][8pt]\end{array}} \right] +\\[8pt]\sum\nolimits_1^p {y_1 } \Delta {\kern 1pt} Y_{t - 1}+ \sum\nolimits_0^p {\delta _1 } \Delta {\kern 1pt} X_{t - 1}+ \sum\nolimits_0^p {\theta _1 } \Delta {\kern 1pt} Z_{t - 1}+ \left[ {\begin{array}{*{20}c} {\varepsilon _{1t} }\\[8pt][8pt] {\varepsilon _{2t} }\\[8pt][8pt]\end{array}} \right] \\[8pt]\end{array} $$

Eine Engle-Granger-Schätzung für die Langfristbeziehungen

$$\begin{array}{*{20}c}{Biodiesel:y_{1t - 1} = 0,842x_{1t - 1} + 0,784z_{1t - 1} + 420,5} \\[8pt]{Ethanol:y_{2t - 1} = 0,303x_{2t - 1} + 0,515z_{2t - 1} + 382,7} \\[8pt]\end{array}$$

liefert die in Abschn. 3.4.4 berücksichtigten Zusammenhänge der Marktpreise der Biofuelprodukte zu den Agrar- und Mineralölpreisen (alle Schätzparameter sind signifikant auf 1 % -Testniveau). Abweichungen von diesem Zusammenhang werden in den Simulationen der Biodiesel- und Ethanolpreise wieder als produktspezifische Schocks ergänzt.