Komplexe Zahlen

Zusammenfassung

Komplexe Zahlen werden in der Mathematik motiviert als eine Erweiterung der reellen Zahlen, in der auch bisher unlösbare Polynomgleichungen eine Lösung haben. In Anwendungen, wo mit sinusförmigen Größen gearbeitet wird, erleichtern komplexe Zahlen die Umformungen und Rechnungen. Eine Hauptanwendung der komplexen Zahlen in der Elektrotechnik ist die Analyse von Wechselstromkreisen. In diesem Kapitel führen wir die komplexen Zahlen ein. Wir erläutern die verschiedenen Darstellungsformen für komplexe Zahlen und erklären, wie man mit ihnen rechnet. Wir zeigen, wie Schwingungen mithilfe von Zeigern und komplexen Zahlen dargestellt werden und diskutieren die Anwendung komplexer Zahlen für Aufgabenstellungen der Elektrotechnik.