Integrieren von Funktionen

Zusammenfassung

Die Integration einer Funktion spielt nicht nur bei geometrischen Überlegungen, z.B. bei der Berechnung der Fläche unter einer Kurve, eine wichtige Rolle, sondern auch überall da, wo physikalische Größen im engeren oder weiteren Sinne aufsummiert werden. In diesem Kapitel führen wir die Integration als Umkehrung der Differenziation ein und erklären den Begriff der Stammfunktion sowie das unbestimmte und das bestimmte Integral. Wir beschreiben die wichtigsten Eigenschaften des Integrals und stellen die klassischen Techniken zum Berechnen von Integralen vor. Neben der partiellen Integration und der Substitution wird die Integration durch Partialbruchzerlegung ausführlich diskutiert. Anhand praktischer Anwendungen wird der Begriff des Integrals vertieft. Das Kapitel schließt mit uneigentlichen Integralen und deren Anwendung.