Differenzieren von Funktionen

Zusammenfassung

Differenziation oder Ableiten einer Funktion ist ein mathematisches Werkzeug, um zu beschreiben, wie sich eine Funktion ändert. Wir führen zunächst die zum Verständnis wichtigen Folgen und Grenzwerte von Folgen und Funktionen ein und definieren mit ihrer Hilfe den Ableitungsbegriff. Wir stellen die Ableitungen wichtiger elementarer Funktionen zusammen und erklären verschiedene Techniken, wie man die Ableitung von Funktionen bestimmt, die aus diesen elementaren Funktionen zusammengesetzt sind. Zum Abschluss diskutieren wir Anwendungen u.a. die Bestimmung von Extremwerten von Funktionen, die Darstellung von Funktionen durch Polynome sowie die Berechnung von Grenzwerten.