Zusammenfassung
Im diesem einführenden Kapitel werden zunächst anhand einiger Beispiele Optimierungsaufgaben motiviert und etliche Klassen von Optimierungsproblemen beschrieben. Danach rufen wir die wichtigsten Ergebnisse der klassischen Optimierung ins Gedächtnis; hier geht es schlicht und einfach um die Minimierung reellwertiger Funktionen über dem ganzen Raum \(\mathbb{R}^n\), womit es sich also um einen Teil der Analysis handelt.
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- 1.
Wenn zwei Vektoren \(\mathbf{x},\mathbf{y} \in \mathbb{R}^n\) die Bedingung \(x_i \geq y_i\) für \(i=1,\ldots\!,n\) erfüllen, schreiben wir kurz \(\mathbf{x} \geq \mathbf{y}\).
- 2.
Der Leser möge sich unbedingt mit der geometrischen Interpretation von Ungleichungen vertraut machen!
- 3.
Noch allgemeiner könnte man eine Abbildung \(f\!: S \rightarrow T\) betrachten, wobei T eine geordnete Menge ist. Das ist aber praktisch irrelevant.
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© 2015 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Jungnickel, D. (2015). Einführung. In: Optimierungsmethoden. Springer-Lehrbuch. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-54821-5_1
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-642-54821-5
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