Zusammenfassung
Zu einem gegebenen Maß μ und p ≥ 1 ist L p(μ) der Raum der Funktionen \({f}\) , für die \({\rm{|}}f{|^p}\) integrierbar ist, wobei der Raum der Nullfunktionen herausdividiert wird. Der Satz von Riesz-Fischer besagt, dass L p(μ) vollständig, also ein Banach-Raum ist. Ein wichtiger Spezialfall ist der Fall p = 2, in welchem man einen Hilbert-Raum erhält.
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Deitmar, A. (2014). L p-Räume. In: Analysis. Springer-Lehrbuch. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-54810-9_15
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-54810-9_15
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-642-54810-9
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