Symmetriegruppen

Zusammenfassung

Wir wollen uns hier mit abstrakten Symmetriegruppen beschäftigen, wobei Symmetrien das sein werden, was man sich auch anschaulich darunter vorstellt. Dabei werden wir uns bei den wichtigen Sätzen der Einfachheit halber, und auch, weil wir nur diese Aussagen im nächsten Kapitel brauchen, auf den zweidimensionalen Fall beschränken. Wir wollen zunächst einmal einführen, was eine Symmetrie überhaupt ist und dann sehen, dass es im Wesentlichen gar nicht so viele verschiedene Symmetrien gibt. Wir werden sehen, dass die Symmetrien eine Gruppe bilden und am Ende noch kurz die endlichen Untergruppen dieser Gruppe bestimmen.