Zusammenfassung
Die Zahlentheorie gilt als die Königsdisziplin der Mathematik und weist eine Vielzahl von Beziehungen zu anderen Teilgebieten der Mathematik auf. Der erste und zentrale Gegenstand zahlentheoretischer Forschung sind die ganzen Zahlen. Je nach den eingesetztenMethoden unterscheidet man hierbei die elementare und die analytische Zahlentheorie. Die algebraische Zahlentheorie geht über die ganzen Zahlen hinaus und betrachtet die Lösungen algebraischer Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten.
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Notes
- 1.
benannt nach dem antiken griechischen Mathematiker Diophantos von Alexandria (etwa 240–290).
- 2.
eingeführt von dem französischen Mathematiker Charles Pisot (1910–1984).
- 3.
benannt nach dem italienischen Mathematiker Leonardo Fibonacci (1180–1241).
- 4.
Dies ist die Formel des französischen Mathematikers Jacques Binet (1786–1856), die allerdings auch Euler (1707–1783) und Bernoulli (1654–1705) bekannt war.
- 5.
Dieses schöne Resultat stammt von dem belgischen Amateur”-mathematiker Edouard Zeckendorf (1901–1983).
- 6.
Dieser Fundamentalsatz der Arithmetik stammt von Euklid (etwa 365–300 v. Chr.).
- 7.
Dieser Satz wurde auch von Euklid (etwa 365–300 v. Chr.) bewiesen.
- 8.
Dieses Resultat geht auf Euler (1707–1883) zurück. Der Beweis, den wir hier führen, stammt von Paul Erdös (1913–1996).
- 9.
Dieser Satz stammt von dem französischen Mathematiker Joseph Louis Lagrange (1736–1813).
- 10.
ein weiteres Resultat von Lagrange.
- 11.
eingeführt von dem französischen Theologen, Philosophen und Mathematiker Marin Mersenne (1588–1648).
- 12.
ein weiteres Resultat von Euler (1707–1783).
- 13.
Diese Funktion wurde von dem deutschen Mathematiker Bernhard Riemann (1826–1866) untersucht.
- 14.
Diese Reihen wurden von dem deutschen Mathematiker Peter Lejeune-Dirichlet (1805–1859) untersucht.
- 15.
Dieser Satz war schon Euklid (etwa 365–300 v. Chr.) bekannt.
- 16.
Pierre de Fermat (1608–1665), französischer Mathematiker.
- 17.
Sir Andrew John Wiles (*1953), britischer Mathematiker.
- 18.
Auch dies ist ein Satz von Euler (1707–1783).
- 19.
ein weiteres Resultat von Euler (1707–1783).
- 20.
Zumindest für Quadratwurzeln war dies schon Pythagoras (570–500 v. Chr.) bekannt.
- 21.
ein Satz des Schweizer Mathematikers Johann Heinrich Lambert (1728–1777).
- 22.
Charles Hermite (1822–1901), französischer Mathematiker.
- 23.
Ferdinand von Lindemann (1852–1939), deutscher Mathematiker.
- 24.
Dies ist der Satz des deutschen Mathematikers Peter Lejeune-Dirichlet (1805–1859).
- 25.
Diese Näherung war schon dem chinesischen Mathematiker und Astronomen Zu Chong-Zhi (430–501) bekannt.
- 26.
eingeführt von dem französischen Mathematiker Charles Pisot (1910–1984).
- 27.
Dies hat Pisot (1910–1984) bewiesen.
- 28.
Dieser Satz wurde von dem französischen Mathematiker Joseph Liouville (1809–1882) bewiesen.
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Neunhäuserer, J. (2015). Zahlentheorie. In: Schöne Sätze der Mathematik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-54690-7_7
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-54689-1
Online ISBN: 978-3-642-54690-7
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