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Phänomenologische Begründung der Thermodynamik

  • Matthias Bartelmann
  • Björn Feuerbacher
  • Timm Krüger
  • Dieter Lüst
  • Anton Rebhan
  • Andreas Wipf
Chapter

Kapitelvorwort

Wie verhalten sich physikalische Systeme aus sehr vielen Teilchen?

Wie können Temperatur und Wärme physikalisch beschrieben werden?

Wie arbeiten Wärmekraftmaschinen?

Welche physikalischen Vorgänge können spontan ablaufen, welche nicht?

Dieses Kapitel führt die wesentlichen Konzepte der Thermodynamik und ihre Axiome auf eine Weise ein, die keinen Bezug zur mikroskopischen Natur der Materie nimmt. Es folgt damit zum einen der historischen Entwicklung, welche die Thermodynamik ausgehend von den Begriffen „warm“ und „kalt“ über das Bedürfnis, Wärmekraftmaschinen zu verstehen, bis hin zur Formulierung ihrer sogenannten Hauptsätze genommen hat. Zum anderen zeigt es, wie und warum die Thermodynamik axiomatisch aufgebaut werden kann, ohne eine präzise Vorstellung vom Aufbau der Materie zu haben.

Zentral in diesem Kapitel sind die drei Hauptsätze, die aus historisch‐konventionellen Gründen mit null beginnend nummeriert werden und die als Axiome der Thermodynamik gelten können. Der nullte Hauptsatz definiert den physikalischen Temperaturbegriff, der erste Hauptsatz legt fest, wie verschiedene Formen von Energie ineinander umgewandelt werden können, und der zweite Hauptsatz klärt anhand des Begriffs der Entropie, welche dieser Umwandlungen überhaupt physikalisch möglich sind.

Zur Formulierung der Hauptsätze werden weitere Begriffe benötigt, die im Lauf des Kapitels eingeführt werden. Besonders wichtig sind die Begriffe der Zustands‐ und Prozessgrößen. Neben der Formulierung der Hauptsätze ist es das wesentliche Anliegen dieses Kapitels zu begründen, warum die Thermodynamik als allgemeine Theorie von den Energieumwandlungen makroskopischer Systeme so fundamental ist, dass sie die Revolutionen der Relativitätstheorien und der Quantentheorie weitgehend unverändert überstehen konnte, gerade weil sie von jeder detaillierten mikroskopischen Information absieht.

Oft wird in diesem und in den folgenden Kapiteln allgemein und abstrakt von „physikalischen Systemen“ die Rede sein. Unter einem „System“ verstehen wir hier einen wohldefinierten Ausschnitt der Welt, der durch einen geschlossenen Rand von seiner Umgebung abgegrenzt werden kann, aber nicht notwendigerweise davon isoliert ist. Wir unterscheiden mikroskopische und makroskopische Systeme nach der Anzahl ihrer Freiheitsgrade. Bei welcher Anzahl von Freiheitsgraden ein System als makroskopisch gelten kann, wird später durch den Begriff der Stoffmenge und durch die Avogadro‐Zahl einen präzisen Sinn bekommen.

Die Hauptsätze der Thermodynamik werden in diesem Kapitel vor allem anhand der idealen Gasgesetze und verschiedener Kreisprozesse erläutert und vertieft. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion der Entropiezunahme bei irreversiblen Prozessen, insbesondere bei Wärmeleitung und Mischungsvorgängen, anhand derer das Konzept des reversiblen Ersatzprozesses eingeführt wird.

Die fünf Kapitel von Teil IV über Thermodynamik und statistische Physik bilden fünf Durchgänge durch ähnliche Themen. Jeder Durchgang vertieft die vorige Diskussion und fügt neue Konzepte hinzu. Auf Kap. 33, in dem die Thermodynamik phänomenologisch eingeführt wird, folgt ihre statistische Begründung (Kap. 34). Insbesondere die Entropie wird dann auf eine Abzählung möglicher Zustände zurückgeführt. In Kap. 35 werden die bis dahin entwickelten Konzepte erweitert und auf eine Reihe verschiedener Systeme angewandt, die von idealen zu realen Gasen und Phasenübergängen reichen. In Kap. 36 wird der Begriff der Ensembles geschärft und mit dem Konzept der Zustandssummen versehen, von denen gezeigt wird, dass in ihnen alle Information thermodynamischer Systeme im Gleichgewicht enthalten ist. Das abschließende Kap. 37 stellt schließlich dar, wie die bis dahin eingeführten Konzepte auf quantenphysikalische Systeme erweitert werden können.

Literatur

  1. Baehr, H.D., Kabelac, S.: Thermodynamik, Grundlagen und technische Anwendungen. Springer, (2006)zbMATHGoogle Scholar
  2. Boltzmann, L.: Über die Mechanische Bedeutung des Zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Bd. LIII., S. 195–220 (1866)Google Scholar
  3. Boltzmann, L.: Über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung, respective den Sätzen über das Wärmegleichgewicht Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Bd. LXXVI., S. 373–435 (1877)Google Scholar
  4. Carnot, S.: Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers und die zur Entwickelung dieser Kraft geeigneten Maschinen. Harri Deutsch, (1995). Ed. Wilhelm OstwaldGoogle Scholar
  5. Cerbe, G., Wilhelms, G.: Technische Thermodynamik. Theoretische Grundlagen und praktische Anwendungen. Hanser Fachbuchverlag, (2005)Google Scholar
  6. Clausius, R.: Über die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen. Ann. Phys. 176, 353–380 (1857)CrossRefGoogle Scholar
  7. Fourier, J.B.J.: Théorie analytique de la chaleur. Koebner, (1883)Google Scholar
  8. Fourier, J.B.J.: The analytical theory of heat. Dover, (1955). Ed. A. FreemanzbMATHGoogle Scholar
  9. Herwig, D., Kautz, C.H.: Technische Thermodynamik. Pearson Studium, (2007)Google Scholar
  10. Maxwell, J.C.: On the dynamical theory of gases. – Part I. On the motions and collisions of perfectly elastic spheres. Philos. Mag. 19, 19–32 (1860)Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

Authors and Affiliations

  • Matthias Bartelmann
    • 1
  • Björn Feuerbacher
    • 5
  • Timm Krüger
    • 6
  • Dieter Lüst
    • 2
  • Anton Rebhan
    • 4
  • Andreas Wipf
    • 3
  1. 1.Institut für Theoretische AstrophysikUniversität HeidelbergHeidelbergDeutschland
  2. 2.Department für PhysikLudwig-Maximilians Universität MünchenMünchenDeutschland
  3. 3.Theoretisch-Physikalisches-InstitutFriedrich-Schiller-Universität JenaJenaDeutschland
  4. 4.Institut für Theoretische PhysikTechnische Universität WienWienÖsterreich
  5. 5.HeidenheimDeutschland
  6. 6.School of EngineeringUniversity of EdinburghEdinburghGroßbritannien

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