Advertisement

Symmetrien und Erhaltungssätze

  • Matthias Bartelmann
  • Dieter Lüst
  • Andreas Wipf
  • Anton Rebhan
  • Björn Feuerbacher
  • Timm Krüger
Chapter

Kapitelvorwort

Symmetrien spielen in der Physik eine entscheidende Rolle. Nach dem Noether-Theorem gehört zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines klassischen Systems ein Erhaltungssatz. Neben Energie, Impuls, Drehimpuls, Parität und elektrischer Ladung sind dies erhaltene Ladungen in der Elementarteilchenphysik. Die Kenntnis der Symmetrien kann bei der Lösungssuche in bekannten Theorien oder bei der Suche nach neuen Theorien hilfreich sein.

Der wichtige Abschnitt 27.1 handelt vom Zusammenhang zwischen Symmetrien und Erhaltungsgr öÿen in einer Quantentheorie. Die allgemeinen Resultate werden dann in Abschnitt 27.2 auf Raumspiegelungen und in Abschnitt 27.3 auf Verschiebungen im Raum angewandt. Eine weitere Anwendung in Form des Bloch’schen Theorems findet man in geordneten Festkörpern, und dies ist Gegenstand von Abschnitt 27.4. Eine in Atom- und Molekülphysik gleichermaßen wichtige Anwendung ist der Zusammenhang zwischen Drehsymmetrie im Raum und dem zugehörigen erhaltenen Drehimpuls in Abschnitt 27.5. Die spektralen Eigenschaften von Drehimpulsen und die Addition von mehreren Drehimpulsen sind dann Gegenstand in den Abschnitten 27.6 und 27.8.

Literatur

  1. Bargmann, V.: Note on Wigner’s Theorem on Symmetry Operations. J. Math. Phys. 5, 862 (1964)CrossRefADSzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  2. Condon, E., Shortley, G.: The Theory of Atomic Spectra. Cambridge Univ. Press, London (1935)Google Scholar
  3. Galindo, A., Pascual, P.: Quantum Mechanics I. Springer, Berlin (1990)CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  4. Gradshteyn, I., Ryzhik, I.: Table of Integrals, Series and Products, 7. Aufl. Academic Press, Boston (2007)zbMATHGoogle Scholar
  5. de Kronig, R.L., Penney, W.G.: Quantum mechanics of electons in crystal lattices. Proc. R. Soc. London A 130, 499 (1931)CrossRefADSGoogle Scholar

Weiterführende Literatur

  1. Weyl, H.: Gruppentheorie und Quantenmechanik, 2. Aufl. Hirzel, (1931)Google Scholar
  2. Wigner, E.: Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren. Vieweg, (1931)CrossRefGoogle Scholar
  3. Ludwig, W., Falter, C.: Symmetries in Physics: Group Theory Applied to Physcial Problems. Springer, (1996)CrossRefGoogle Scholar
  4. Wagner, M.: Gruppentheoretische Methoden in der Physik. Vieweg, (1998)zbMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

Authors and Affiliations

  • Matthias Bartelmann
    • 1
  • Dieter Lüst
    • 2
  • Andreas Wipf
    • 3
  • Anton Rebhan
    • 4
  • Björn Feuerbacher
    • 5
  • Timm Krüger
    • 6
  1. 1.Institut für Theoretische AstrophysikUniversität HeidelbergHeidelbergDeutschland
  2. 2.Department für PhysikLudwig-Maximilians Universität MünchenMünchenDeutschland
  3. 3.Theoretisch-Physikalisches-InstitutFriedrich-Schiller-Universität JenaJenaDeutschland
  4. 4.Institut für Theoretische PhysikTechnische Universität WienWienÖsterreich
  5. 5.HeidenheimDeutschland
  6. 6.School of EngineeringUniversity of EdinburghEdinburghGroßbritannien

Personalised recommendations