Die Posterioriverteilung

Zusammenfassung

Will man in der Bayes-Statistik den wahren Wert einer Größe schätzen oder eine Hypothese betreffend diesen Wert testen, so bestimmt man zunächst die Verteilung der Größe. In Abschn. 3.7.2 haben wir festgestellt, dass es sich hier nicht um die Verteilung von Ergebnissen eines Zufallsexperiments handelt; denn der wahre Wert steht fest und ist lediglich unbekannt. Was sich verteilt, ist der Glaube an die Werte. So werden wir nach Inspektion aller verfügbaren Cholesterinspiegeldaten einen Bevölkerungsmittelwert um 200 für wahrscheinlicher halten als einen Mittelwert um 50 oder um 500. Die Verteilung, die wir nach Berücksichtigung aller Informationen erhalten, heißt Posterioriverteilung. Wie man zu ihr kommt, werden wir in diesem Kapitel sehen. Zu Beginn schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man anhand der Posterioriverteilung schätzen und testen kann.