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Fourier-Reihen

  • Thomas WestermannEmail author
Chapter
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Bei der Analyse periodischer Signale benötigt man die Darstellung des Signals in Form einer Fourier-Reihe

\( f(t)=a_0 + \sum_{n=1} ^\infty a_n \cos (\omega_n t)+\sum_{n=1} ^\infty b_n \sin (\omega_n t) \).

Denn durch eine solche Zerlegung des Signals in seine harmonischen Bestandteile geht hervor, welche Frequenzen mit welchen Amplituden im Signal enthalten sind.

Nach einer Einführung werden wir in 14.2 die Formeln für die Fourier-Reihe und die Fourier-Koeffizienten 2π-periodischer Funktionen aufstellen und in 14.3 auf Beispiele anwenden. In 14.4 übertragen wir die Formeln auf p-periodische Funktionen und in 14.5 gehen wir zur komplexen Formulierung über. Diese Formulierung stellt dann den Übergang zur Fourier-Transformation dar.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015

Authors and Affiliations

  1. 1.Technik und WirtschaftHochschule KarlsruheKarlsruheDeutschland

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