Große Gleichungssysteme

Zusammenfassung

Will man die vielschichtigen Zusammenhänge, die in den Naturwissenschaften, der Technik, der Ökonomie oder der Landwirtschaft herrschen, mathematisch möglichst genau erfassen, so muß man sie durch Systeme von vielen Gleichungen mit vielen Unbekannten beschreiben. Mit der Auflösung von solchen großen Gleichungssystemen wollen wir uns jetzt befassen, wobei wir uns natürlich auf besonders übersichtliche Spezialfälle beschränken, die aber schon einige wesentliche Erscheinungen erkennen lassen. Theoretisch lassen sich die Lösungsmethoden für zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die wir in § 11 kennengelernt haben, auch Auf größere Gleichungssysteme übertragen; dies ist beispielsweise in dem Buch K.-D. Drews [9] ausführlich dargestellt worden. Bei der praktischen Durchführung der Rechnungen treten aber eigentümliche Schwierigkeiten auf, die hauptsächlich daher kommen, daß bei den Zwischenrechnungen die Rundungsfehler so stark anwachsen können, daß ein völlig falsches Endergebnis entsteht. Aus diesem Grunde ist man gezwungen, neue Lösungsverfahren zu entwickeln, die sich auch bei großen Gleichungssystemen bewähren.