Das Rotationsproblem

Zusammenfassung

Die Möglichkeit und Notwendigkeit einer Rotation wurde im Kapitel (2.3.3) anschaulich eingeführt. Die Rotation wird möglich und nötig, weil die Faktorenextraktion kein eindeutiges Ergebnis erbringt, sondern unendlich viele äquivalente Lösungen, die alle der Gl. R _h = AA’ gleich gut genügen. Das Faktorenproblem wurde numerisch erst dadurch lösbar, daß man Zusatzbedingungen einführte, die ein eindeutiges Koordinatensystem festlegen. Nach einer Hauptachsenanalyse z. B. ist das Koordinatensystem in einer durch die Zusatzbedingungen willkürlich fixierten Position. Die Achsen sind orthogonal und eine nach der anderen repräsentiert ein Maximum der Restvarianz. Für eine Interpretation der Koordinatenachsen ist es meist sinnlos, von einer solchen Position auszugehen. Eine andere bevorzugte Lage ist zu wählen, und diese Wahl besteht geometrisch gesehen in der Rotation der Koordinatenachsen in Beziehung zur feststehenden Konfiguration der Variablenvektoren im gemeinsamen Faktorenraum.