Zylinder- und Kugelkoordinaten

Zusammenfassung

Jeder Punkt P mit den kartesischen Koordinaten x, y, z kann aufgefaßt werden als der Schnittpunkt der drei Koordinatenflächen x = konst, y = konst, z = konst (Abb. 128). Diese Koordinatenflächen sind im kartesischen System Ebenen, die paarweise aufeinander senkrecht stehen. Im Zylinderkoordinaten-System wählt man drei andere Flächen zur Kennzeichnung räumlicher Punkte, und zwar gemäß Abb. 129 die Mantelfläche ρ = konst eines Zylinders mit der z-Achse als Zylinderachse, eine von der z-Achse begrenzte Halbebene φ = konst, die senkrecht auf der x-y-Ebene steht, und eine Ebene z = konst parallel zur x-y-Ebene. Die Koordinaten des Schnittpunktes der drei Koordinatenflächen, also die Zylinderkoordinaten des Punktes P sind dann ρ, φ, z.