Mehrfache Produkte von Vektoren

Sind A, B, C drei nicht komplanare Vektoren, so läßt sich durch sie — sofern alle drei die Dimension einer Länge haben — ein räumliches Parallelflach, ein Spat aufspannen (Abb. 85). Die Grundfläche dieses Parallelflachs (auch Parallelepiped genannt), ist |A × B| = AB sinϑ, die Höhe ist C cos ε. Dabei ist ε der Winkel zwischen dem Vektor C und dem Vektor (A × B), der ja als Flächenvektor der Grundfläche auf dieser senkrecht steht.