Die Ermittlung des Regelvorganges mit Hilfe der Laplace-Transformation

Zusammenfassung

Die Lösung von Differentialgleichungen kann durch das mathematische Hilfsmittel der Laplace-Transformation sehr wesentlich erleichtert werden. Diese Methode, die wir nur insoweit betrachten wollen, als sie für die Lösung von Regelproblemen Verwendung finden kann, hat gegenüber der im Abschn. 5 behandelten klassischen Methode vor allem den Vorteil, daß die Lösung der Differentialgleichung durch die Transformation auf die Lösung einer algebraischen Gleichung zurückgeführt wird, mit der sich einfacher rechnen läßt, und daß außerdem die Anfangsbedingungen schon beim Gleichungsansatz berücksichtigt werden können, die meist recht mühselige Bestimmung der Integrationskonstanten Die Transformation also entfällt. Allerdings können dafür bei der Rücktransformation gewisse Schwierigkeiten auftreten. Erfahrungsgemäß lassen sich diese aber bei den in der Regelungstechnik auftretenden Problemen ohne zu großen Rechenaufwand überwinden.