Zusammenfassung
Wenn ein Wort-Inventar nach den Gesichtspunkten einer rationellen Sprache aufgebaut ist (vgl. S. 86), d. h. wenn alle überhaupt möglichen Symbolverbindungen auch tatsächlich vorkommen, dann ist das be- treffende sprachliche System sehr anfällig gegen Störungen. Die kleinste Störung hat dann z. B. zur Folge, daß ein gesendetes a als b empfangen wird, ohne daß eine Möglichkeit bestände, empfangsseitig den Fehler zu bemerken.
Der Themenkreis dieses Kapitels wird in mathematischer Strenge u. a. bei Feinstein FInfTh behandelt.
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Referenzen
Der Themenkreis dieses Kapitels wird in mathematischer Strenge u. a. bei Feinstein FInfTh behandelt.
Einen Überblick gibt H. Oden: Über den Gebrauch von Codes in der Fernschreib- und Fernsprechtechnik. Nachrichtentechn. Fachber. 6, II/80–II/85 (195 7) [zugleich in Bd. 19 (1956) Teil II der VDE-Fachberichte] .
Zum Beispiel kann man die Einführung des Wortzwischenraums bei Schreibund Drucktexten (Telegrammen, Fernschreiben) als präkorrigierende Maßnahme ansehen (Mandelbrot LLTI S. 40f.),
Unter der Quersumme mod 10 versteht man die letzte Stelle (die „Einer”) der dezimal geschriebenen Quersumme ; beispielsweise ist die Quersumme mod 10 von 389755 gleich 7, da die Quersumme selbst den Wert 37 hat.
Siehe z. B. S. P. Lloyd: Binary block coding. Bell Syst. techn. J. 36, 517–535 (1957).
Die Distanz D hat metrische Eigenschaften, denn für drei Codewörter a, b und c gelten die metrischen Axiome
D (a, b) = 0 genau dann, wenn a = b (Identität).
D (a, b) = D (b, a) (Symmetrie).
D (a, b) + D (b, c) ≧ D (a, c) (Dreiecksungleichung).
R. Schauffler: Über die Bildung von Codewörtern. Arch. elektr. Übertragg. 10, 303–314 (1956).
Bentley’s Complete Phrase Code. 9. Druck. London: E. L. Bentley 1923
D. Slepian: A class of binary signaling alphabets. Bell Syst. techn. J. 35, 203–234 (1956).
R. W. Hamming: Error detecting and error correcting codes. Bell Syst techn. J. 29, 147–160 (1950).
Die Informationsstellen ergeben, hintereinander geschrieben, die Nummer des Codeworts als Binärzahl.
Prüfgruppe a erfaßt alle diejenigen Stellen des Codeworts, die in binärer Schreibweise als letzte Ziffer eine 1 enthalten (1 = 001, 3 = 011, 5 = 101, 7 = 111), Prüfgruppe b alle Stellen, die als vorletzte Ziffer eine 1 enthalten (2 = 010, 3 = 011, 6 =110, 7 =111) und Prüfgruppe c alle Stellen, die in Binärdarstellung eine 1 als erste Ziffer aufweisen (4 = 100, 5 =101, 6 = 110, 7 = 111) .
A. E. Laemmel: Efficiency of noise reducing codes. In Jackson ComTh S. 111–118.
E. N. Gilbert: A comparison of signalling alphabets. Bell Syst. techn. J. 31, 504–522 (1952).
Bei vielen praktisch wichtigen binären Übertragungssystemen ist die Lage insofern günstiger, als die Störungen überwiegend auf die Null- oder die Eins-Elemente einwirken, aber nicht auf beide.
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© 1959 Springer-Verlag OHG. Berlin · Göttingen · Heidelberg
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Meyer-Eppler, W. (1959). Sicherung gegen Übertragungsfehler. In: Grundlagen und Anwendungen der Informationstheorie. Kommunikation und Kybernetik in Einzeldarstellungen, vol 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-52949-8_6
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