Zusammenfassung
Alle kommunikativ verwendeten und physikalisch erfaßbaren Signale lassen sich als eindeutige skalare oder vektorielle Funktionen von höchstens drei unabhängigen Ortskoordinaten q 1 , q 2 und q 3 und einer Zeitkoordinate t durch einen mathematischen Ausdruck der Form F(q 1, q 2, q 3, t) darstellen. Obgleich grundsätzlich alle überhaupt denkbaren Signale räumliche und zeitliche Ausdehnung haben, wollen wir verabreden, daß nur diejenigen Koordinaten als relevant gelten sollen, in denen die Signalfunktion keinen unveränderlichen Wert hat; nur diese Koordinaten können Träger von Information sein. Signale, deren Informationsträger nur die Ortskoordinaten sind, nennen wir Konfigurationen; ist auch oder nur die Zeitkoordinate als Informationsträger beteiligt, so mögen die Signale Vorgänge heißen.
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Referenzen
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Rundstäbe oder rechteckige Brettchen mit eingeschnittenen Kerben. Sie dienten u. a. den Eingeborenen Australiens dazu, Boten zu beglaubigen, oder als Gedächtnisstütze für mündlich zu überbringende Mitteilungen.
Schnüre, in die einfache, doppelte usw. Knoten als informationstragende Elemente eingeknüpft sind. Einzelheiten über Kerbstöcke und Knotenschnüre bei K. Weule, Vom Kerbstock zum Alphabet. Stuttgart: Franckhsche Verlagshandlung 1915.
Elektrostatischer Telegraph zur Übermittlung von Buchstaben, der so viele Leitungen besaß wie das verwendete Alphabet Buchstaben.
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Fußn. 2 S. 8
z. B. der Zahl der bei einer mathematischen Entwicklung von F(t) höchstens auffindbaren Orthogonalfunktionen.
Diese Entwicklungsfunktionen sind orthogonal; es ist (r und s ganzzahlig)
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Andere Bezeichnungen: Abtasttheorem, Probensatz. Das zeitliche Auswahltheorem geht auf W. A. Kotelnikow (1933) zurück; vgl. A. N. Kolmogoroff in AInfth I S. 112.
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Zur Theorie der Funktionaltransformationen s. z. B. L. A. Ljusternik u. W. I. Sobolew: Elemente der Funktionalanalysis. Berlin: Akademie-Verlag 1955.
Mit weniger als 2 Informationsquanten läßt sich keine Spektraltransformation durchführen.
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Vgl. z. B. die Diskussionsbemerkungen von I. J. Good und D. Gabor in SympInfTheor S. 17 5–176.
D. Gabor war der erste, der solche Matrizen in die Informationstheorie einführte [D. Gabor: New possibilities in speech transmission. J. Instn. electr. Engrs. III 94 369–390 (1947); 95, 411–412 (1948). Communication theory and physics. Philos. Mag. [7] 41, 1167–1187 (1950)].
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Von lat. alea = Würfel; der Ausdruck „aleatorisch“ soll Regellosigkeit und Unvorhersehbarkeit im einzelnen bei zeitlicher Konstanz und Determiniertheit gewisser statistischer Mittelwerte des Signals bezeichnen (s. S. 190 ff.).
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D. M. Mackay: Quantal aspects of scientific information. Philos. Mag. [7] 41, 289–311 (1950).
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Das Wort „ Symbol“ wird in diesem Buch nirgends in seiner umgangssprachlichen Bedeutung, sondern stets als Fachausdruck im Sinne von Kapitel 4 verwendet.
Bezeichnung nach A. Nasvytis: Die Gesetzmäßigkeiten kombinatorischer Technik. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1953.
Mit den dekadischen Logarithmen (1g) ist der dyadische Logarithmus durch die Relation ldm=ld101gm= 3,321931gm verbunden.
Eine Tabelle dyadischer Logarithmen für die Argumentwerte von 1 bis 10 000 ist bei Goldman InfTh S. 371 ff. abgedruckt.
Vgl. Wiener Cyb S. 75.
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Siehe auch L. Brillouin: Mathematics, physics, and information. Inform. and Control 1, 1–5 (1957).
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Vgl. auch M. Born: Ist die klassische Mechanik tatsächlich deterministisch ? Physikal. Bl. 11, 49–54 (1955).Die statistische Deutung der Quantenmechanik (Nobel-Vortrag 1954). Physikal. Bl. 11, 193–202 (195 5)
Siehe z. B. H. Fack: Informationstheoretische Behandlung des Gehörs; in F. Winckel (Hrsg.), Impulstechnik, S. 289–338, insbes. S. 290ff. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1956.
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E. Hölzler u. H. Holzwarth: Theorie und Technik der Pulsmodulation, S. 63 f. BerlinGöttingen-Heidelberg: Springer 1957.
Andere Bezeichnungen : Nachrichtenvolumen (Neidhardt, Frühauf), Nachrichtenmenge.
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Ein dyadischer Bruch ist definiert durch
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N. Wiener: The Fourier Integral and Certain of its Applications. Cambridge: Cambridge Univ. Press 1933. Neudruck New York (Dover Publications, Inc.) S. 16.
h = 6,62. 10–34.Watt. Sekunden2 ist das Plancksche Wirkungsquantum.
Als Formelzeichen für die absolute Temperatur hat sich der gleiche Buchstabe (T) eingebürgert wie für die Signaldauer; Verwechslungen sind jedoch nicht zu befürchten, da aus dem Zusammenhang stets die jeweilige Bedeutung von T zu ersehen ist.
k = 1,38. 10–23 Wattsekunden/ Grad ist die Boltzmannsche Konstante.
Nach D. Gabor: Communication theory and physics; Philos. Mag. [7] 41, 1160–1187 (1950) und La théorie des communications et la physique; in De Broglie Cyb S. 115–149.
Bei mechanischen (z. B. akustischen) Signalen spielt nur das thermische Rauschen eine Rolle.
Vgl. z. B. F. P. Adler: Minimum energy cost of an observation. Inst. Radio Engrs., Trans. Information Theory IT-1, 3 (1955) 28–32.
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Der genaue Geltungsbereich ist weder theoretisch noch praktisch bekannt; vgl. J. L. Lawson u. G. E. Uhlenbeck, Threshold Signals, S. 77f. New YorkToronto-London: McGraw-Hill 1950.
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Meyer-Eppler, W. (1959). Strukturtheorie der Signale. In: Grundlagen und Anwendungen der Informationstheorie. Kommunikation und Kybernetik in Einzeldarstellungen, vol 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-52949-8_2
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