Zusammenfassung
Nichtlinear sind alle Differentialgleichungen, in denen die abhängigen Variablen oder deren Ableitungen von anderem als erstem Grad auftreten. Die analytischen Lösungsmethoden für lineare Differentialgleichungen mit konstanten oder variablen Koeffizienten, die auf dem Prinzip aufbauen, daß Linearkombinationen von Lösungen wieder Lösungen sind (Superposition), verlieren bei nichtlinearen Gleichungen ihre Grundlage, da dieses Prinzip nicht mehr gilt. Eine analytische Lösung wird dadurch zumindest sehr erschwert, häufig sogar unmöglich.
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Literatur zu § 21
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Giloi, W., Lauber, R. (1963). Nichtlineare Differentialgleichungen. In: Analogrechnen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-52740-1_21
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