Zusammenfassung
In diesem Kapitel soll eine direkte Brücke zwischen der meist etwas. geläufigeren Mechanik der festen Körper und der Mechanik der Flüssigkeiten geschlagen werden.
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Literatur
Bernoulli, Daniel: Hydrcdynamica. Straßburg 1783. Die einfache Form der Bewegungsgleichung, „Bernoullische Gleichung“ genannt, wurde von Bernoulli 1738 gefunden. Der Begriff des Flüssigkeitsdruckes wurde ebenfalls schon von Bernoulli verwendet, aber erst von Euler (1755) in seinem ganzen Umfang erkannt. Von Euler stammen auch die allgemeineren Gleichungen, die meist „Eulersche Gleichungen“ genannt werden.
Eck, B.: Ventilatoren, 2. Aufl. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1952.
Siehe auch Eck: Der freischwebende Ball, ein einfaches experimentelles Auskunftsmittel. Luftfahrt und Schule 1935, S. 59; auch Eck: Strömungslehre Bd. II. Berlin: Springer 1936.
Der Beweis dieser Voraussetzung wird auf S. 62 folgen.
Meyer fand, daß bei destilliertem Wasser tatsächlich Zugspannungen auftreten können. Er fand maximal 34 atu. Inwieweit dies auch bei technischen Flüssigkeiten der Fall ist, kann heute noch nicht gesagt werden. — (Meyer, J.: Zur Kenntnis des negativen Druckes in Flüssigkeiten. Abh. Bunsen-Ges. Nr. 6. Halle 1911.)
Das Vorzeichen sei so festgelegt, daß alle Beiträge beim Umfahren im Uhrzeigersinn positiv gerechnet werden.
Ein mechanischer Versuch veranschaulicht diese Erscheinung. Auf zwei Prandtische Drehschemel stellen sich zwei Personen. Der einzelne kann sich nicht in Umdrehung bringen, ebenso wie in der reibungslosen Flüssigkeit kein Einzelwirbel entstehen kann. Stoßen die beiden sich hingegen mit der Hand ab, so drehen sie sich im entgegengesetzten Sinne. Das Abstoßen mit der Hand entspricht bei der Flüssigkeit der Schubspannungsübertragung in den Trennschichten.
Helmholtz: Crelles Journal Vol. 68 (1868) S. 286. Bereits 1827 wurden diese Sätze von Cauchy gefunden.
Meldau: Drallströmung im Drehhohlraum. Diss. Hannover 1935.
Bammert, K.: Die Kern-Abmessungen in kreisenden Strömungen. Z. VDI, (1950), S. 777.
Eck, B.: Ventilatoren, 2. Aufl. S.126. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1952.
Als einfache Einführung in die konforme Abbildung mag ein Aufsatz geannnt werden: Th. Meyer: Kcnforme Abbildung. Z. angew. Math. Mech. 1923, S. 136. Weitere Schriften: L. Lewent: Konforme Abbildung. Teubner 1912, sowie L. Bieberbach: Einführung in die konforme Abbildung. Sammlung Göschen 1915. Betz: Konforme Abbildung. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1948.
Flügel: Ein neues Verfahren der graphischen Integration, angewandt auf Strömungen. Diss. 1914. Oldenburg: s. auch Closterhalfen, Z. angew. Math. Mech. 1926, S. 62.
Hele-Shaw: Experiments of the Nature of Surface Resistance. Inst. Nav-Ar. Vol. 29 (1892) S. 145.
Stokes, G. G.: Mathematical Proof of the Identity of the Stream Lines Obtained by Means of a Viscous Film with those of a Perfect Fluid Moving in two Dimensions. Rep. The Brit. An. Vol. 143 (1898).
Bjerknes: Die Kraftfelder. Braunschweig 1909.
Prášil: Technische Hydrodynamik. Berlin: Springer 1926.
Mitt. Inst. f. Aerodynamik. Zürich, Nr. 15.
Sehr schön läßt sich die Wirkung auch mit einem senkrecht nach oben blasenden Windkanal zeigen. Ein im Luftstrahl freischwebender Ball weicht sofort nach der Seite aus, wenn man mit der Handkante den Luftstrahl berührt.
Escher-Wyss: Mitteilungen 1932, Nr. 1/2, S. 19.
Blasius: Phys. Z. 1911, S. 1177/79.
Betz: Ing.-Arch. 1939, S. 359.
Weinig: Die Strömung um die Schaufeln von Turbomaschinen. Leipzig 1935.
Pantell: Die Laufradberechnung für Kaplan-Turbinen. Wasserkr. u. Wasserwirtsch. 1933, S. 241.
Ackeret: Schweiz. Baurtg. 1942, S. 103.
Vernachlässigt werden lediglich die durch Reibungsverluste zu erwartenden Schubspannungen an den Wänden BC und AD. Die Größenordnung dieses Fehlers ist sehr gering. Gegenüber den durch die Impulsberechnung sich ergebenden tatsächlichen Druckverlusten werden Unterschiede von nur 1 ÷ 3 vH festgestellt.
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© 1954 Springer-Verlag OHG., Berlin/Göttingen/Heidelberg
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Eck, B. (1954). Bewegungslehre. In: Technische Strömungslehre. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-52708-1_2
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