Der Zufallsfehler

Zusammenfassung

Wenn man ein und dieselbe Analyse mehrfach wiederholt, so erhält man Ergebnisse, die infolge der aufgetretenen Zufallsfehler (Verfahrensund Meßfehler) eine gewisse Streuung zeigen. Bei einer genügend großen Anzahl von Resultaten findet man eine Häufung um einen bestimmten Wert. Je stärker die einzelnen Werte davon abweichen, um so seltener treten sie auf. Stellt man graphisch die Häufigkeit der Meßwerte in Abhängigkeit von ihrer Größe dar, so erhält man fast immer die bekannte GaußBsche Glockenkurve ¹. Das Maximum dieser Kurve liegt — sofern systematische Fehler abwesend sind — an der Stelle des unbekannten wahren Gehaltes μ der untersuchten Probe. Bei einer genügend großen Anzahl von Messungen (theoretisch unendlich viele) kommt der Mittelwert x̄ aus allen Meßwerten diesem wahren Wert μ am nächsten. Selbstverständlich wird man bei wiederholter Messung auch mit dem besten Verfahren kleine Streuungen erhalten. Ergibt sich bei genügend häufiger Wiederholung immer wieder genau der gleiche Analysenwert, so deutet das darauf hin, daß man entweder die Aussagenmöglichkeit der Methode nicht ausnutzt (d. h., man darf das Resultat auf eine Dezimalstelle mehr angeben), oder daß man einer Selbsttäuschung zum Opfer gefallen ist.