Advertisement

Mayer’s Methode zur Integration der linearen partiellen Differentialgleichungen, zu welchen die Jacobi’sche Methode führt

  • M. Paul Mansion
Chapter

Zusammenfassung

Jede lineare partielle Differentialgleichung ist bekanntlich einem gewissen Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen äquivalent (Nr. 32). Eine analoge Correspondenz besteht zwischen einem System linearer partieller Differentialgleichungen und gewissen Systemen von totalen Differentialgleichungen.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Referenzen

  1. 2).
    Boole, Treatise, Supplement, Kap. 25, S. 74 u. ff. beschäftigt sich mit diesen Systemen. Die Analogie seiner oben auseinandergesetzten Methode mit der von May er ist evident. May er hatte aber die weitere Idee, die Anfangswerthe der Variablen einzuführen, wie dies Cauchy gethan hat. Das zweite Heft des 56. Bandes von Grunert’s Archiv, welches im April oder Mai 1874 erschien, enthielt auf S. 163–174 eine Arbeit von L. Zajacrkowski: „Zur Integration eines Systems linearer partieller Differentialgleichungen erster Ordnung“, worin der Verfasser als Complement zur Methode von Boole genau das auseinandersetzt, was wir nach Mayer in den Nr. 94, 95, 96 dargelegt haben; nur beweist er direkt alles, was sich auf die Integrabilitätsbedingungen bezieht.Google Scholar
  2. 1).
    Lie, in den Göttinger Nachr. 1872, Nr. 25, S. 475, hat die ganze Wichtigkeit des Mayer’schen Theorems, dem er bei der natürlichen Entwicklung seiner eigenen Methode nicht begegnet war, wohl bemerkt. Im Grunde ist dieses Theorem nur eine Übertragung des Poisson’schen oder vielmehr des Jacobi’schen Satzes auf die hier betrachteten Systeme.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1892

Authors and Affiliations

  • M. Paul Mansion
    • 1
  1. 1.Mitglied der königl. belgischen AkademieUniversität GentBelgien

Personalised recommendations