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Allgemeine Dynamik der Luftströmungen

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Dynamische Meteorologie

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Zusammenfassung

Ehe wir die meteorologischen Einzelerscheinungen näher behandeln, sollen zuerst an der Hand der Bewegungsgleichungen aus dem zweiten Kapitel gewisse Eigentümlichkeiten der Luftbewegungen besprochen werden. Die eigentlichen Bewegungsformen ergeben sich erst durch Integration der Differentialgleichungen, welche nur selten durchführbar ist. Doch lassen sich, wie von Helmholtz1) gezeigt wurde, einige merkwürdige Schlüsse auch aus den Differentialgleichungen allgemeinster Art ziehen, und zwar mit Hilfe des Prinzips der geometrisch ähnlichen Bewegungen.

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Literatur

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  10. Hier ist, wie gesagt, unter r der Krümmungsradius der Isobare verstanden, während in der analogen Gleichung auf S. 114 r den Krümmungsradius der Luftbahn bedeutet.

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  11. Siehe Hann, Lehrbuch der Met., 3. Aufl., S. 543.

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  16. Der Ausdruck = 4.5 der ersten Auflage, war, wie mich Herr H. Bong a rd s aufmerksam machte, durch einen Rechenfehler etwas zu klein ausgefallen. Koppen gibt (Met. Zeitschr. 1911, S. 162) die Windstärke in 500 m Höhe als etwa doppelt so groß an, wie die in 20 m. Nach den aerologischen Ergebnissen nimmt danach die Windstärke viel langsamer mit der Höhe zu, als für den Eiffelturm gefunden wurde. Rechnet man mit dieser Zunahme, so erhält man einen um mehr als das vierfache kleineren Wert von p.

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  18. M. Margules ist (Denkschr. d. Wien. Akad., Bd. 73, 1901) durch eine Ûberschlagsrechnung zu dem Resultat gelangt, daß die wahre innere Reibung nur sehr langsam zum Verbrauch der lebendigen Kräfte von Luftströmungen führen kann. Er bedient sich hierzu der von Stokes abgeleiteten Gleichung für den Energieverlust durch innere Reibung. Vgl. auch Abschnitt 35, S. 94.

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  19. Hann, Lehrbuch der Met., 3. Aufl., S. 406.

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  31. N. Ekholm hat darauf aufmerksam gemacht, daß die Windstärke bei Veränderungen des Gradienten größer ist, wenn der Gradient eben wächst, kleiner, wenn er eben abnimmt, wenn also Steig-bzw. Fallgebiete des Luftdrucks über einen Ort hinwegziehen; denn im ersten Fall tritt zur einwärts gerichteten Komponente der Geschwindigkeit die Beschleunigung hinzu, im zweiten Fall kommt sie in Abzug (Met. Zeitschr. 1907, S. 148; auch zitiert bei Sandström, Bull. Mt. Weath. Obs. Vol. III, S. 301 ).

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  34. Fehler von 1° C in der Temperatur der Luftsäule von Eiffelturmhöhe würden den Druckgradient um 0.1 mm verändern; so große Temperaturfehler kann man aber bei Mittelwerten nicht annehmen, so daß die Deutung dieser Beobachtungen wohl einwandfrei ist.

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  35. Vgl. z. B. Christiansen, Theor. Physik, 1903, S. 149.

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  36. Vgl. die auf S. 103 abgeleitete Beziehung zwischen der Druckveränderung, die eine Luftmasse durchmacht, und der hierdurch erzeugten Windstärke.

    Google Scholar 

  37. Die gewöhnliche Ableitung dieser Formel aus allen drei Bewegungsgleichungen (vgl. S. 148) setzt die Vernachlässigung der scheinbaren Kräfte nicht voraus, sondern gilt ganz allgemein, wenn die Bewegung wirbelfrei ist.

    Google Scholar 

  38. Unterschiede zwischen berechnetem und beobachtetem Druck von den angegebenen Größen und Vorzeichen haben Teisserenc de Bort (a. a. O.) zwischen Puy de Dôme und Clermont, Anderkb (a. a. O.) in Ungarn und neuerdings G. v. E 1 s n e r (Abb. preuß. Met. Inst. Bd. 4. Nr. 8, 1913) zwischen Schnee-koppe und deren Fußstation gefunden. Wenn es auch günstig aussieht, daß sich hier überall das nach der Theorie zu erwartende Vorzeichen der Abweichungen ergeben hat, so sind doch diese Beobachtungen viel weniger beweisend als die vom Eiffelturm, da für höhere Luftsäulen Temperaturfehler viel mehr ausgeben als für niedrige und die Temperatur vom Eiffelturm mit Hilfe von zwei Zwischenstationen viel besser bekannt war, als die der anderen Luftsäulen.

    Google Scholar 

  39. F. M. Exner, Sitz.-Ber. Wien. Akad., Bd. 112, Abt. IIa, 1903.

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  40. Trabert hat (Met. Zeitschr. 1903, S. 232) die Vermutung ausgesprochen, daß die antizyklonale Krümmung der Isobaren allein schon absteigende, die zyklonale aufsteigende Bewegung bedinge, auch wenn nur kleine Isobarenstücke solche Krümmung haben. Dies läuft im wesentlichen wieder auf die Divergenz und Konvergenz der Stromlinien hinaus, von denen schon oben (S. 68) die Rede war.

    Google Scholar 

  41. F. M. Exner, Sitz.-Ber. Wien. Akad., Bd. 120, Abt. IIa, 1911, S. 181.

    Google Scholar 

  42. Met. Off. London, Nr. 174, 1906 oder Zitat, S. 72.

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  1. Universität Wien, Murau-Rahmhube, Österreich

    Felix M. Exner (o. ö. Professor der Physik der Erde, Direktor der Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik)

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  1. Felix M. Exner
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Exner, F.M. (1925). Allgemeine Dynamik der Luftströmungen. In: Dynamische Meteorologie. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-52603-9_7

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