Zusammenfassung
Das Kapitel 5 zeigt, daß bei der Wechselverformung von Metallen und Legierungen eine heterogene Versetzungsanordnung entsteht. In Versetzungsbündeln, -adern oder -wänden ist die Versetzungsdichte sehr groß; zwischen diesen Strukturen liegen Bereiche niedriger Versetzungsdichte vor. Bis vor einigen Jahren wurden die Verbundmodelle (oder Mehrkomponentenmodelle) nahezu ausschließlich dazu benutzt, entweder das Verhalten von Werkstoffen, die aus unterschiedlichen Gefügebestandteilen aufgebaut sind oder unterschiedlichen thermomecha-nischen Beanspruchungen unterliegen (→Eigenspannungen 1. Art, z.B. [107]), zu beschreiben, oder aber (ohne metallphysikalische Grundlage) auf rein formaler Basis das Spannungs-Dehnungs-Verhalten zu berechnen (z.B. [134, 117, 31]). Mughrabi [172, 169, 231, 232] konnte, ausgehend von der experimentellen Beobachtung von Eigenspannungen in einphasigen Kupfereinkristallen, das makroskopische Verformungsverhalten mit Hilfe eines auf zwei Komponenten beruhenden Verbundmodells erklären. Damit erhalten die in Kapitel 4 beschriebenen und mathematisch behandelten Vielkörpermodelle eine physikalische Grundlage. Unterschiedliche Streckgrenzen können Bereichen unterschiedlicher Versetzungsdichte zugeordnet werden. Die statistische Betrachtungsweise, die auf den Zusammenhang von Hysteresekurve und Streckgrenzenverteilungsfunktion führt (4.16 und 4.28), stellt somit eine mathematische Erweiterung des Mughrabischen Verbundmodells1 dar.
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Literatur
Ein ähnliches Modell wurde von Pedersen et al. [233, 234] vorgestellt.
Es werden ausschließlich athermische Fließspannungsanteile berücksichtigt. Nach [169] sind für die thermischen Anteile in Wand und Kanal T*W ≈ 10 MPa bzw. TK ≈ 4 M Pa anzunehmen.
Es mag im ersten Moment etwas verwirrend erscheinen, daß hintereinander angeordnete Bereiche parallel belastet werden. Dies ist eine Folge der hier vorliegenden Scherbeanspruchung.
Eine Erweiterung auf das Dreidimensionale findet sich in [243].
So stellt sich z.B. die Beobachtung, daß die Versetzungssegmentlängen in den versetzungsreichen Bereichen ermüdeter Kupfereinkristalle [128,129] zu kurz sind, um durch die angelegte Spannung über die kritische Position hinweg ausgewölbt zu werden, durch die Existenz von Vorwärtsspannungen in einem anderen Licht dar.
Die in diesem Abschnitt ausgewerteten Hysteresekurven wurden freundlicherweise von Herrn Prof. Dr. H. Mughrabi zur Verfügung gestellt.
Dazu wurden die Hysteresekurven digitalisiert und mit einem einfachen Rechenprogramm, welches die Kurve stückweise durch ein über eine lineare Regressionsrechnung angepaßtes Polynom beschreibt, ausgewertet.
In [239] wird den Kanälen eine mittlere Fließschubspannung von 18 MPa zugeordnet, was mit der Lage des ersten Fließ(normal)spannungsmaximums in Abb. 6.11 bei ca. 40 MPa gut übereinstimmt. Der Wert von 109 MPa in [239] für die Wände übersteigt allerdings deutlich den Mittelwert der f p (σif)-Teilverteilung der harten Bereiche.
Im anderen Fall müßte fp(σif) bzw. fs(σif) immer wieder neu ermittelt werden. Die Berechnung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens entspräche einer ständigen zweifachen Differentiation mit anschließender zweifacher Integration und wäre somit unsinnig.
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Christ, HJ. (1991). Die mikrostrukturelle Basis der Vielkomponentenmodelle. In: Wechselverformung von Metallen. WFT Werkstoff-Forschung und -Technik, vol 9. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-52345-8_6
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