Zusammenfassung
Idealerweise sollte ein mathematischer Formalismus zur Beschreibung des Verformungsverhaltens von Werkstoffen von der Betrachtung der mikroskopischen Vorgänge, also in Strenge auf der Basis atomarer Prozesse, erfolgen. Daß diese Wunschvorstellung nur in ganz wenigen einfachen Fällen zum Erfolg führen kann, ist verständlich, wenn man die Komplexität und Vielzahl der zumeist auch noch gekoppelt auftretenden Mechanismen berücksichtigt. Wenn nicht einmal das elastische Werkstoffverhalten auf atomarer Basis vorausberechenbar ist, wie sollte es die doch wesentlich schlechter formal erfaßbare plastische Verformung sein.
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Literatur
Als Vielelementemodell soll jedes Modell, bestehend aus mehr als drei Theologischen Elementen, betrachtet werden. Ein Vielkomponentenmodell ist aus mindestens zwei Komponenten (Elementen) aufgebaut, die ihrerseits aber aus mehreren Theologischen Elementen bestehen können.
Dies kann bereits durch eine ortsauflösende Temperaturmessung nachgewiesen werden [110].
Die Berechtigung dieser Annahme leitet er aus den verschiedenen Orientierungen der Körner ab, was bei unterschiedlichen Spannungen zur plastischen Verformung führt. In Kapitel 6 wird gezeigt, daß diese Begründung allein nicht ausreichend ist.
Da eine zeitabhängige plastische Verformung nicht behandelt wird, ist kein Dämpfer vorhanden. Die Reihenschaltung von Feder und Riegel wird oft auch als Prandtl-Modell bezeichnet (z.B. [115]).
Im Hinblick auf die spätere Beschreibung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens werden die Größen σ und ϵ benutzt und nicht wie sonst üblich Kraft F und Verlängerung Δl.
Diese gelten auch, wie leicht gezeigt werden kann, für mehr als zwei Elemente. Auf den exakten mathematischen Beweis der einzelnen Aussagen wird z.T. bei der statistischen Behandlung verzichtet.
Unter dem “ideal zyklischen Spannungs-Dehnungs-Verhalten” soll in Anlehnung an [57] ein dem Masing-Modell entsprechendes Verhalten verstanden werden.
Diese Beziehung wird oftmals als Ausgangspunkt für die Berechnung der Hysteresekurve unter der Voraussetzung einer homogenen plastischen Verformung benutzt (z.B. [126]).
Die Bezeichnung der Energiegrößen erfolgt in Anlehnung an [135]
Eine Modifikation des von Mughrabi vorgestellten Zwei-Parameter-Modells [135] wird von Nabarro [136] mit der Zielsetzung, eine Temperaturabhängigkeit einzubeziehen, vorgeschlagen.
Ursache für die Streckgrenzenverteilungsfunktion ist also die lokale Schwankung der Versetzungsdichte. Der homogene Vergleichszustand verhält sich ideal elastisch-plastisch, da p konstant ist.
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Christ, HJ. (1991). Vielkomponentenmodelle. In: Wechselverformung von Metallen. WFT Werkstoff-Forschung und -Technik, vol 9. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-52345-8_4
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