Entscheidungstheoretische Rechtfertigung der Grundaxiome und des Regularitätsaxioms: Kohärenz und strenge Kohärenz

Zusammenfassung

Die in Abschnitt 1 aufgestellten Behauptungen (3) und (4) bzw. die entsprechenden allgemeineren Behauptungen (3*) und (4*) sollen jetzt bewiesen werden. Wir übernehmen den dortigen entscheidungstheoretischen Formalismus mit den folgenden Modifikationen, Verallgemeinerungen und Präzisierungen:

• (1) Bereits in Abschnitt 1 ist gezeigt worden, daß die bedingte Glaubensfunktion durch die Funktion Cred zu ersetzen ist. Dieser entspricht jetzt die abstrakte C-Funktion C. In D1–4 ist also „Cred _X “ durch „C“ zu ersetzen. Da in der abstrakten Theorie nicht einmal mehr eine Bezugnahme auf ein imaginäres Subjekt X erfolgt, fällt der untere Index „X“ überall fort. In den inhaltlichen Erläuterungen tritt dieses imaginäre Subjekt aber noch gelegentlich auf.

• (2) Entsprechend der einheitlichen Theorie von R. Jeffrey werden nicht mehr drei Arten von Entitäten: Handlungen, Umstände (Weltzustände) und Resultate unterschieden, sondern es wird alles unter den einheitlichen Begriff der Proposition subsumiert. Es sei C eine C-Funktion auf 𝔈₁ ⊂ 𝔈²⁰.