Vierter über die Grundaxiome hinausführender Rationalisierungsschritt: Das Prinzip der Relevanz von Einzelfällen

Zusammenfassung

Es sei E _s eine s-Vorderstichprobe, also eine propositionale Stichprobe, in der nur die ersten s Individuen wesentlich erwähnt sind. a_s+1 und a_s+2 seien die beiden nächsten (voneinander verschiedenen) Individuen. P _j sei ein Attribut. Zum induktiven Räsonieren gehört es, in ‚vernünftiger‘ Weise aus der Erfahrung zu lernen. In unserem speziellen Fall kann dieser Gedanke folgendermaßen präzisiert werden: E _s bilde unser Erfahrungsdatum. Was immer auch die Kardinalzahl von P _j in E _s sein möge, die Erweiterung unseres Erfahrungsdatums um das Beobachtungsresultat P _j a_s+1 wird die Wahrscheinlichkeit der singulären Voraussage P _j a_s+2, welche einen Spezialfall desselben Attributes bildet, erhöhen, d. h. also:

$$ C\left( {{P_j}{a_{s + 2}}\left| {{E_s} \cap {P_j}{a_{s + 1}}} \right.} \right) > C\left( {{P_j}{a_{s + 2}}\left| {{E_s}} \right.} \right) $$

((1))

(In der früheren Terminologie hätte Carnap diese Aussage so formuliert: P _j a _{s+ 1} muß relativ auf das Datum E _s positiv relevant für P _j a_s+2 sein.)