Äquivalente Transformation der Nützlichkeitsmatrix. Eine mögliche Normierung der Nutzenskala

Zusammenfassung

Größerer Anschaulichkeit halber benützen wir jetzt wieder den früheren Symbolismus: A _i für Handlungen, U _k für Umstände, R _ik für Resultate. Um die Regel von Bayes befolgen zu können, muß die Präferenzordnung zwischen den Handlungen bekannt sein. Diese ist in den früheren Überlegungen nicht als gegeben vorausgesetzt worden, sondern bildete eine abgeleitete Ordnung. Die numerische Präferenzordnung wurde ja identifiziert mit der Ordnung der numerischen subjektiven Werte der möglichen Handlungen; und diese subjektiven Werte wurden ihrerseits wieder identifiziert mit den erwarteten Nutzwerten der Handlungen. Zur Berechnung der Erwartungswerte mußte die Wahrscheinlichkeitsmatrix sowie die Nützlichkeitsmatrix der Resultate als vorgegeben betrachtet werden; denn die Erwartungswerte sind gewogene arithmetische Mittel aus den Nützlichkeiten der möglichen Konsequenzen mit den Wahrscheinlichkeiten dieser Konsequenzen als Wägungskoeffizienten.