Skip to main content
SpringerLink
Log in

Die analytischen Funktionen, ihre singulären Stellen und ihre Entwicklungen

  • Chapter
Theorie der Analytischen Funktionen Einer Komplexen Veränderlichen

Part of the book series: Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften ((GL,volume 7))

  • 81 Accesses

Zusammenfassung

Der Identitätssatz für holomorphe Funktionen (II, 4, Satz 28) enthält die Tatsache, daß eine in G holomorphe Funktion f(z) völlig bestimmt ist, wenn sie uns in einem noch so kleinen Teilgebiet G* von G bekannt ist. Wir werden jetzt Methoden kennen lernen, die es uns ermöglichen, die Werte von f(z) in G tatsächlich aus den Werten in G* zu berechnen.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur (zu den Lückensätzen)

  • Bieberbach, L.: Lehrbuch der Funktionentheorie, II. Leipzig und Berlin 1931.

    Google Scholar 

  • Dienes, P.: The Taylor series. Oxford 1931.

    Google Scholar 

  • Bourion, G.: L’ultraconvergence dans les séries de Taylor. Actualités, Paris 1937.

    Google Scholar 

  • Mandelbrojt, S.: Les singularités des fonctions analytiques représentées par une série de Taylor. Memorial 54. Paris 1932.

    Google Scholar 

  • Tietz, H.: Laurent-Trennung und zweifach unendliche Faber-Systeme. Math. Ann. 129, 431 (1955).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Lindelöf, E.: Le calcul des résidus. Paris 1905.

    Google Scholar 

  • Montel, P.: Leçons sur les Familles Normales. Paris 1927.

    Google Scholar 

  • Vitali, G.: Sopra le serie di funzioni analitiche. Rc. R. Ist. Lombardo, 2e s. 36, 772 (1903).

    MATH  Google Scholar 

  • Vitali, G.: Ann. Mat. pura ed appl., 3e s. 10, 73 (1904).

    Google Scholar 

  • Ostrowski, A.: Über Folgen analytischer Funktionen und einige Verschärfungen des Picardschen Satzes. Math. Z. 24, 215 (1926).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • Carathéodory, C., u. E. Landau: Beiträge zur Konvergenz von Funktionenfolgen. Berl. Sitzgsber. 1911, 587.

    Google Scholar 

  • Mittag-Leffler, G.: Sur la représentation analytique des fonctions monogènes uniformes d’une variable indépendante. Acta math. 4, 1 (1884).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • Bieberbach, L.: Zur Theorie und Praxis der konformen Abbildung. Rc. Circ. Math. Palermo 38, 98 (1914).

    Article  MATH  Google Scholar 

  • Fejér, L.: Interpolation und konforme Abbildung. Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918, 319.

    Google Scholar 

  • Szegö, G.: Über orthogonale Polynome, die zu einer gegebenen Kurve der komplexen Ebene gehören. Math. Z. 9, 218 (1921).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Bochner, S.: Über orthogonale Systeme analytischer Funktionen. Math. Z. 14, 180 (1922).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Bergmann, S.: Über die Entwicklung der harmonischen Funktionen der Ebene und des Raumes. Math. Ann. 86, 237 (1922).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • Wirtinger, W.: Über eine Minimalaufgabe im Gebiete der analytischen Funktionen. Mh. Math. u. Phys. 39, 377 (1932).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • Martin, W. T.: On a minimum problem in the theory of analytic functions of several variables. Trans. Amer. Math. Soc. 48, 350 (1940).

    Article  Google Scholar 

  • Lehto, O.: Anwendung orthogonaler Systeme auf gewisse funktionentheoretische Extremal-und Abbildungsprobleme. Ann. Acad. Sci. Fenn. A, I, 59 (1949).

    Google Scholar 

  • Bergman, S.: The kernel function and conformai mapping. New York 1950.

    Google Scholar 

  • Schiffer, M., u. D. C. Spencer: Functionals of finite Riemann surfaces. Princeton 1954.

    Google Scholar 

  • Borel, E.: Leçon sur les séries divergentes. 2. Aufl. Paris 1928.

    Google Scholar 

  • Bromwich, T. J. I’A.: An introduction to the theorie of infinite series. 2. Aufl. London 1949.

    Google Scholar 

  • de Brujin, N. G.: Asymptotic methods in analysis. Amsterdam/Groningen 1958.

    Google Scholar 

  • Van der Corput, J. G.: Asymptotic developments I. Fundamental theorems of asymptotics. Journal d’Analyse Mathemathique Jerusalem. 4, 341 (1954–1956).

    Article  MATH  Google Scholar 

  • Erdelyi, A.: Asymptotic expansions. Dover publications 1956.

    Google Scholar 

  • Ford, W. F.: The asymptotic developments of functions defined by Maclaurin series. Univ. of Michigan Studies, Vol. XI. Ann Arbor, Univ. of Michigan Press 1936.

    Google Scholar 

  • Knopp, K.: Unendliche Reihen. 4. Aufl. Berlin-Heidelberg 1947.

    Google Scholar 

  • Poincaré, H.: Sur les intégrales irrégulières des équationes linéaires. Acta math. 8, 295 (1886).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Schmidt, Herm.: Beiträge zu einer Theorie der allgemeinen asymptotischen Darstellungen. Math. Ann. 113, 629 (1937).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Whittaker, E. T., u. G. N. Watson: A course of modern analysis. 4. Aufl. Cambridge 1958. Chapt. VIII.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Universität Münster, Deutschland

    Dr. Dr. h. c. Heinrich Behnke (O. Professor)

  2. Universität Bochum, Deutschland

    Dr. Friedrich Sommer (O. Professor)

Authors
  1. Dr. Dr. h. c. Heinrich Behnke
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Dr. Friedrich Sommer
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1965 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Behnke, H., Sommer, F. (1965). Die analytischen Funktionen, ihre singulären Stellen und ihre Entwicklungen. In: Theorie der Analytischen Funktionen Einer Komplexen Veränderlichen. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 7. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-52041-9_3

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-52041-9_3

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-642-52023-5

  • Online ISBN: 978-3-642-52041-9

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation